[精品]《经济数学基础上》.doc

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1、《经济数学基础上》模拟试卷(A)卷一、单项选择题(每小题3分，共18分).21.x=是函数/(x)=arctan的()•兀一1D无穷间断点A连续点B可去间断点C跳跃间断点2.数列极限恤上二(6/〉0)的结果是()・201+aAooB-C0D与d的取值有关23.设肖xt0吋，『_(川+加+］)是比F高阶的无穷小，贝叽).4.Aa——,/?=1Ba—1,/?=12f(x)=Ca=3,b=2Da=-i.b=l)・5・

2、函数f(x)=l-x2在区间［-1,3］上满足拉格朗日屮值定理，定理屮的g=().A0B1C・1D26・设函数/(x)连续，F(x)=，则F'(x)=().A-e-xf(e~x)-f(x)B—厂/(厂)+/(QC厂/(厂)一/(兀)De-xf(e~x)+f(x)二、填空题(每小题4分，共24分).1・函数f(x)=y/l-2x+2arcsin—的定义域是・2・数列｛£｝有界是数列｛£｝收敛的条件；函数/⑴在［d,b

3、上有界是/(x)在⑺,切上可积的条件.3.已知lim、x4.设函数y=y(x)由方程xsin2y+ye2

4、x=0所确定,则y1.f(lnx)=1+x,则f(x)=6.三、计算题(每小题10分,共50分).1・limJ/?+1(』2n+4-丁2介-8).crx小X2+ax+hrm,c解：lim=2,贝【」+a+b=0—Isin(x^-1)^ax+b击2.lim=3,求a』・宀sin(x2-l)[x=/-ln(l+r)dyd2y3•设d3.，求亍，十・[y=t+厂dxdx^4.函数/(x)=?in^X05.设函数f（x）=<2sinA,一”,求尸（牙）=（〃）〃/在（―口+切内的0,X<0或兀>71

5、表达式.四、证明题（8分）eA>+x,其屮兀工0・答案—X1.二、1.C2.D1~?23.A4・B5.B6.A.2.必要，必要3.(7=In24.05.x+ex+C6.（C为任意常数）三.1.+CfM解：limJn+(j2n+4-丁2刃-8)n->oclim7/-XX；Ja?+1(丁2/?+4—丁2办—8)(J2a?+4+a/2/?—8)12Vn+THmf宀V2n+4+V2n-812l+-limn〃一>8n2+-n2.jT+ax+b“jr+dx+b“2x+a2+aAlim；=lim；=lim==3，d=4,h=-5

6、asin(;r—1)zjt-1z2x2小dyr°rdx1t2.解：—=3广+2/9—=1—,dtdt1+r1+f©=4L=Lf2=(2+3/)(l+/)=3f2+5/+2dxdx_t~dti+7Sdyd~y丿〃⑶'+5(+2)6r+5(6/+5)(l+f)~d^_dx_d(/_ln(l+/))_t_~t1+73.解：当xvO时，f(x)=cosx,当x>0时，f(x)=1,r/(0+/?)-/(0)rh-0

7、J+(0)=lim—=lim=1o力一>+oh/】T+oh£(0)“訂(°+力)7(°)=问沁i,hhlT/?

8、x<0x>09力T—0cosx,I,Z（o）=Z（o）,所以/（o）=k5.解：当xvO时，F（x）=[=0；当0<无<龙，F(x)=f—sintdt=—(-cosr)止)22111=——cosx+—cos0=—(1-cosx),0222当X>71时,F⑴订几）力订"M+打（M叮*sintdt+JOdt=—(-cos/)21=——C0S-7T+2-cosO=—+—=222x<00710所以F(x)=<—(1-cosx)1四、证明：令f(x)=ex-xf则/(0)=e°-0=l,/(x)=ev-l,当兀>0

9、时,ex>,/(x)>0,于(兀)单调增加，从而/(%)>/(0)=1,即ex>l+x,当jcvO时,ex<1,f(x)<0,/O)单调减少，从而/(x)>/(0)=1,即ex>l+x,综上所述，当xhO时，ex>1+x2.3.4.6.二、2.3.4.6.《经济数学基础上》模拟试卷(B)卷单项选择题(每小题3分，共18分).f(x)=x(ex-e~x)在其定义域(-a,+oo)A有界函数limx->02+3"厂的结果是(B单调函数).上是(奇函数)•偶函数.不存在•当x->0时,2宀兀2与十等价,B0已知lin?g)

10、«曲)A~>0则《=()•3.9JTAa=I,b=2设fM=<1.X—sin—,X32,则()•jvUM'=(Ba=O.b=—2Crat0在(-00,+oo)内连续，贝l」G=x=0)•A#(x)-VU)-/(x)+C3.)•Bxf(x)-f(x)dxC才⑴—/(兀)+C填空题(每小题4分，共24分)./⑴二亠(21),则/(/(