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时间:2020-07-21
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1、“经济数学基础”综合练习题及解答(共计59道)注意:以下7道大题中5道以原题出现,2道类型相仿,每题10分以下3题中必有一道以原题出现1/1、求极限1/2、求极限;解:1/3、求极限;以下3题中必有一道以原题出现2/1、设函数,求;解:2/2、设函数,求;解:2/3、设函数,求;解:以下3题中必有一道以原题出现3/1、计算不定积分;3/2、计算不定积分;原式3/3、计算不定积分原式以下3题中必有一道以原题出现4/1、用抛物线公式计算定积分的近似值,其中的值给出如下表:x-1157911y3568754解:4
2、/2、用抛物线公式计算定积分的近似值,其中的值给出如下表:-21471013162.82.93.53.03.84.03.3解:4/3、用数值积分公式计算定积分的近似值,其中的值给出如下表:解:以下3题中必有一道以原题出现,为何值时,线性方程组有解,并求一般解。解:5/2、为何值时,线性方程组有解,并求一般解。解:53、为何值时,线性方程组有解,并求一般解。解:时方程组有解一般解为为自由未知量注意:以下3道仅调换数据,类型一样6/1、设,求解矩阵方程。6/2、设,求解矩阵方程。6/3、设,求解矩阵方程。注意
3、:以下3道仅调换数据,类型一样71、设生产某产品的边际成本为(万元/百吨),固定成本为600万元,求(1)最小平均成本产量;(2)最小平均成本。解:(1)∵固定成本为600万元,∴成本,∴平均成本,为唯一驻点由于实际问题最小值存在,故10百吨为最小平均成本时的产量。(2)最小平均成本(万元/百吨)7/2、设生产某产品的总成本函数为(万元),其中为产量,单位:百吨.销售百吨时的边际收入为(万元/百吨),求:(1)利润最大时的产量;(2)在最大利润产量的基础上再生产百吨,利润会发生什么变化?解:边际成本边际利
4、润令可得:(百吨)为最大利润产量在最大利润产量基础上再生产1百吨,利润将改变(万元)即利润将减少0.5万元7/3.生产某产品的固定成本为80万元,生产q百台该产品的边际成本为(万元/百台),试求:(1)产量为多少时平均成本最小;(2)最小平均成本。解:(1)边际成本=,固定成本为80万元,成本=平均成本令,得为唯一驻点由于实际问题中最小值存在,故20百台为最小平均成本的产量。(2)最小平均成本(万元/百台注意:以下每道3分,考试类型与此雷同,面较广,题较杂。1/1、下列函数中,其图像关于轴对称的是(C)。A
5、.B.C.D.(2).奇偶函数运算性质:奇±奇=奇;奇±偶=非;偶±偶=偶;奇×奇=偶;奇×偶=奇;偶×偶=偶(3.奇函数图像关于原点对称;偶函数图像关于轴对称)(4).内层为偶,则结论为偶函数,内层为奇,则又外层决定。(5).常见的奇函数:常见的偶函数:1/2、下列函数中(D)不是奇函数。A.;B.;C.;D.(A.奇(常见)B.奇×偶=奇C.奇(常见)D.非奇非偶)2/1、当时,是无穷小量的为(C)A.B.C.D.A.;B.;C.;D.;2/2、在指定变化过程中,(C)是无穷小量。A.B.C.D.A.;
6、不是无穷小量B.;不是无穷小量C.(有界量与无穷小量的乘积仍然是无穷小量);D.,不是无穷小量2/3、下列极限不正确的是(B)。A.B.C.D.A.正确.(分子最高次幂的指数=分母最高次幂的指数:最高次幂前系数之比);B.不正确.C.正确.第一个重要极限;D.正确.第二个重要3/1、设,则(B)。A.;B.;C.;D.不存在3/2、设可导,且,则(C)。A.;B.;C.;D.不存在4/1、下列等式中,成立的是(D)。A.B.C.D.4/2、下列等式中,不成立的是(D)。A.B.C.D.5/1、曲线在区间内是
7、(A)。A.上升且凹B.下降且凹C.上升且凸D.下降且凸5/2、曲线在区间内是(B)。A.上升且凹B.下降且凹C.上升且凸D.下降且凸6/1、设函数的原函数为,则(A)。A.;B.;C.;D.6/2、设,则(B)。A.B.C.D.7、设为上的连续奇函数,且,则由曲线与直线以及轴围成的平面图形的面积为(B)。A.B.C.D.8/1、设A,B均为阶方阵,则下列结论正确的是(A)A.B.C.D.若且,则(A.称为反序性;B.不满足交换律;C.D.不一定成立)8/2、设A,B均为阶方阵,则下列结论不正确的是(A)A
8、.B.C.D.若、都可逆,,则9、若,则齐次线性方程组解的情况为(A)。A.有唯一零解B.有非零解C.无解D.不能确定是否有非零解10、设为阶方阵,为阶单位阵,且,则(A)A.;B.;C.;D.11/1、函数的定义域是11/2、函数的定义域是。11/3、函数的定义域是。12/1、若函数在处连续,则=。12/2、若函数在处连续,则=3。13/1、曲线上点处的切线方程为。13/2、曲线上横坐标为的点处的切线方程为。1
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