【北师大版】九年级数学上册：第五章 专训+全章热门考点整合应用（含答案）.doc

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1、专训2　根据物体的三视图计算其表面积和体积名师点金：在实际问题中，常常要求根据物体的三视图和尺寸计算物体的表面积或体积.解决此类题型的方法是先由三视图想象出几何体的形状，再根据图中的尺寸利用相应的公式进行计算.利用三视图求几何体的表面积1.如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图.俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是(　　)[(第1题)A.S1＞S2＞S3B.S3＞S2＞S1C.S2＞S3＞S1D.S1＞S3＞S22.(1)如图①是

2、一个组合体，如图②是它的两种视图，请在横线上填写出两种视图的名称；(第2题)(2)根据两种视图中的尺寸(单位：cm)，计算这个组合体的表面积.(π取3.14)利用三视图求几何体的体积[3.某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图(如图)的尺寸计算其容积.(第3题)4.一透明的敞口正方体容器ABCDA′B′C′D′内装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α).如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三种视图及尺寸如图②.解决问题：(

3、1)CQ与BE的位置关系是________，BQ的长是________dm；(2)求液体的体积.(第4题)答案1.D2.解：(1)主；俯　(2)表面积＝2×(11×7＋11×2＋7×2)＋4×π×6≈301.36(cm2).　3.解：圆锥的高为＝12(cm)，则不倒翁的容积为π×52×12＋×π×53＝100π＋＝(cm3).4.解：(1)CQ∥BE；3(2)V液＝×3×4×4＝24(dm3).[专训1　平行投影.中心投影.正投影四种常见应用名师点金：1.平行投影的投影线是平行的，在同一时刻物体的影长与物高成正比例；中心投影的投影线

4、相交于一点，在同一时刻物体的影长与物高不一定成正比例.2.平行投影在同一时刻的影子总在同一方向；中心投影在同一时刻的影子不一定在同一方向.3.正投影是投影线垂直于投影面的平行投影.利用平行投影与中心投影的定义判断投影1.如图，下列判断正确的是(　　)[(第1题)A.图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B.图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C.图①和图②都是在阳光下的影子D.图①和图②都是在灯光下的影子2.下列四幅图中，表示两棵小树在灯光下的影子的可能是(　　)[利用平行投影与中心投影的特征作图3.如图①②分别是两棵树及

5、其影子的情形.(第3题)(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？(2)你是用什么方法判断的？(3)请分别画出图中表示小丽影子的线段.正投影的识别与画法4.如图，若投影的方向如箭头所示，则图中物体的正投影是(　　)(第4题)　平行投影的实际应用[5.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地　(第5题)面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高________米.(结果保留根号)6.如图，一位同学身高1.6m，晚上站在路灯下A处，他在地

6、面上的影长AB是2m，若他沿着影子的方向移动2m站在B处时，影长增加了0.5m，求路灯的高度.(第6题)答案[1.B　点拨：题图①中影子的方向不同，是在灯光下的影子；题图②中影子的方向相同，且影长与树高成正比，是在阳光下的影子.2.B3.解：(1)题图②反映了阳光下的情形，题图①反映了路灯下的情形.(2)题图①中过影子顶端与树顶端的直线相交于一点，符合中心投影的特点，因此题图①反映了路灯下的情形；题图②中过影子顶端与树顶端的直线平行，符合平行投影的特点，因此题图②反映了阳光下的情形.(3)路灯下小丽的影子如图①所示，表示影子的线段为

7、AB；阳光下小丽的影子如图②所示，表示影子的线段为CD.(第3题)4.C　5.46.解：设路灯高为xm，OC＝ym，由题意知当人在A点时，影长AB＝2m；当人在B点时，影长BC＝(2＋0.5)m.易知＝，＝，则解得即路灯的高度为8m.全章热门考点整合应用名师点金：本章知识是中考的考点之一，在本章中，平行投影与中心投影的性质.三视图与几何体的相互转化，以及侧面展开图.面积.体积等与三视图有关的计算等，是中考命题的热点内容.其热门考点可概括为：三个概念.两个解法.三个画法.两个应用.三个概念平行投影1.在一个晴朗的上午，赵丽颖拿着一块矩

8、形木板放在阳光下，矩形木板在地面上形成的投影不可能是(　　)中心投影2.如图，一建筑物A高为BC，光源位于点O处，用一把刻度尺EF(长22cm)在光源前适当地移动，使其影子长刚好等于BC，这时量得O和刻度尺之间的距离MN为10cm，O