高考数学【理科】真题分类详细解析版专题7 平面向量（原卷版）.pdf

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1、专题07平面向量【2013高考真题】（2013·新课标I理）（13）已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b，若bc0，则t_____。（2013·新课标Ⅱ理）（13）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD=_______.1（2013·浙江理）7.设ABC,P是边AB上一定点，满足PBAB，且对于边AB004上任一点P，恒有PBPCPBPC,则（）0000A.ABC90B.BAC90C.ABACD.ACBC（2013·天津理）12.在平行四边形A

2、BCD中,AD=1,BAD60,E为CD的中点.若AC·BE1,则AB的长为.（2013·上海理）18．在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a,a,a,a,a；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为12345d,d,d,d,d.若m,M分别为(aaa)(ddd)的最小值、最大值，其中12345ijkrst{i,j,k}{1,2,3,4,5},{r,s,t}{1,2,3,4,5},则m,M满足（）.(A)

3、m0,M0(B)m0,M0(C)m0,M0(D)m0,M0（2013·陕西理）3.设a,b为向量,则“

4、a·b

5、

6、a

7、

8、b

9、”是“a//b”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件（2013·山东理）15.已知向量AB与AC的夹角为120，且AB3,AC2,若APABAC，且APBC，则实数的值为_____.（2013·辽宁理）（3）已知点A1,3,B4,1,则与向量AB同方向的单位向量为34

10、433443（A），-（B），-（C），（D），55555555（2013·江西理）12．设e1，e2为单位向量。且e1、e2的夹角为，若a=e1+3e2，b=2e1，则向量a在b方向上的射影为________.（2013·湖南理）6.已知a,b是单位向量，ab0.若向量c满足cab1,则c的取值范围是（）A．2-1，,2+1B．2-1，,2+2C．1，,2+1D．1，,2+27.在四边形ABCD中，AC(1,2)，BD(4,2),则该四边形的面积为（）A.5B.25C.5D

11、.10（2013·北京理）13.向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，则=.（2013·安徽理）（9）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A,B满足OAOBOAOB2，则点集P

12、OPOAOB,1,,R所表示的区域的面积是（A）22（B）23（C）42（D）43（2013·辽宁理）17．（本小题满分12分）设向量a3sinx,sinx,bcosx,sinx,x0,.2（I）若ab.求x的值；（II）设函数fxab,求fx的最大

13、值.（2013·浙江理）17.设e,e为单位向量，非零向量bxeye,x,yR，若e,e121212

14、x

15、的夹角为，则的最大值等于________。6

16、b

17、【2012高考真题】1．（2012·浙江卷设a，b是两个非零向量()A．若

18、a＋b

19、＝

20、a

21、－

22、b

23、，则a⊥bB．若a⊥b，则

24、a＋b

25、＝

26、a

27、－

28、b

29、C．若

30、a＋b

31、＝

32、a

33、－

34、b

35、，则存在实数λ，使得b＝λaD．若存在实数λ，使得b＝λa，则

36、a＋b

37、＝

38、a

39、－

40、b

41、x22．（2012·陕西卷）已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有4相同的离心率．(1)求椭圆C2的方程；→→(

42、2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，OB＝2OA，求直线AB的方程．→→→3．（2012·广东卷）若向量BA＝(2,3)，CA＝(4,7)，则BC＝()A．(－2，－4)B．(2,4)C．(6,10)D．(－6，－10)→→4．（2012·全国卷）△ABC中，AB边的高为CD，若CB＝a，CA＝b，a·b＝0，

43、a

44、＝1，→

45、b

46、＝2，则AD＝()→5．（2012·安徽卷）在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量OP绕点O按逆时3π→针方向旋转后得向量OQ，则点Q的坐标是()4A．(－72，－2)B．(－72，2)C．