高考数学百题精练分项解析1.pdf

《高考数学百题精练分项解析1.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014高考数学百题精练之分项解析1一、选择题（每小题6分，共42分）1.若-1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是（）A.-2＜α-β＜0B.-2＜α-β＜-1C.-1＜α-β＜0D.-1＜α-β＜1答案：A解析：-1＜α＜β＜1,∴α-β＜0.且-1＜-β＜1,∴-2＜α-β＜0.112.若＜0，则下列结论不正确的是（）ababA.a2＜b2B.ab＜b2C.＞2D.

2、a

3、+

4、b

5、＞

6、a+b

7、ba答案：D11解析：＜0b＜a＜0,故

8、a

9、+

10、b

11、=-(a+b)=

12、a+b

13、.ab3.设0＜b＜a＜1,则

14、下列不等式成立的是（）A.ab＜b2＜1B.logb＜loga＜01122C.2b＜2a＜2D.a2＜ab＜1答案：C解析：因0＜b＜a＜1,又y=2x递增，故2b＜2a＜2.4.已知实数a,b,c满足b+c=b-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系是（）A.c≥b＞aB.a＞c≥bC.c＞b＞aD.a＞c＞b答案：A解析：因c-b=(a-2)2≥0,故c≥b.又令a=0,则b+c=6,c-b=4,即c=5,b=1,故排除B、D，选A.5.在锐角三角形ABC中设x=(1+sinA)（1+s

15、inB）,y=(1+cosA)(1+cosB),则x、y大小关系为()A.x≤yB.x＜yC.x≥yD.x＞y答案：D解析：A+B＞，sinA＞cosB,sinB＞cosA，2∴x＞y.6.已知logax1=logax2=log(a+1)x3＞0,0＜a＜1,则x1、x2、x3的大小关系是()A.x3＜x2＜x1B.x2＜x1＜x3C.x1＜x3＜x2D.x2＜x3＜x1答案：B解析：由0＜a＜1可知0＜x1,x2＜1,a+1＞1,即有x3＞1.又logx1=logax2=logax12=logax2x12=

16、x2,故x1＞x2.a即有0＜x2＜x1＜1＜x3.xyab,xa,7.若a,b,x,y∈R,则是成立的()(xa)(yb)0ybA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案：C(xa)(yb)0,xa,解析：(xa)(yb)0,yb.二、填空题（每小题5分，共15分）118.“a＞b”成立的充要条件是________________.ab答案：ab＞011ba11解析：=＜0，故ab与a-b同号，故ab＞0与“a

17、＞b”等价.abababcd9.已知三个不等式：①ab＞0,②-＜-,③bc＞ad,以其中两个作为条件，余下一个作为结论，ab则可以组成______________个正确命题.答案：3个解析：①②③,①③②,②③①.ab10.若x＞y,a＞b,则在①a-x＞b-y,②a+x＞b+y,③ax＞by,④x-b＞y-a,⑤＞这五个式子，恒成yx立的不等式的序号是________________.答案：②④解析：①同向不等式相减，不等号要反向;③xy＞0,a＞b＞0方可推出ax＞by.三、解答题（11—13题每

18、小题10分，14题13分，共43分）ab11.已知a＞b＞0,d＜c＜0,求证：＜.cd证明：∵a＞b＞0,∴a＞b.∵d＜c＜0,∴cd＞0.dc∴.cdcd1111∴＜0,-＞0.cdcdabab∴-＞-,∴＜.cdcd12.已知a＜b＜c,x＜y＜z,则ax+by+cz,ax+cy+bz,bx+ay+cz,cx+by+az中哪一个最大？请予以证明.证明：（ax+by+cz）-(ax+cy+bz)=(c-b)(z-y)∵c-b＞0,z-y＞0,∴(c-a)(z-y)＞0,即ax+by+cz＞ax+cy

19、+bz.同理(ax+by+cz)-(bx+ay+cz)=(b-a)(y-x)＞0,即ax+by+cz＞bx+ay+cz.(ax+by+cz)-(cx+by+az)=(c-a)(z-x)＞0,即ax+by+cz＞cx+by+az.故ax+by+cz最大.413.已知π＜α+β＜π,-π＜α-β＜-,求2a-β的范围.3313解析：令2α-β=m(α+β)+n(α-β),则m=,n=,221233∴＜(α+β)＜π,-π＜(α-β)＜-.22322213∴-π＜(α+β)+(α-β)＜,226故-π＜2α-

20、β＜.6mx14.已知m∈R，a＞b＞1,f(x)=,试比较f(a)与f(b)的大小.x11解析：f(x)=m(1+),x111f(a)=m(1+),f(b)=m(1+),a1b1由a＞b＞1,知a-1＞b-1＞0,所以111+＜1+.a1b11当m＞0时，m(1+)＜m(1+),f(a)＜f(b);b1当m=0时，f(a)=f(b);11当m＜0时，m(1