高考数学【理科】真题分类详细解析版专题11 排列组合、二项式定理（原卷版）.pdf

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1、专题11排列组合、二项式定理【2013高考真题】（2013·新课标I理）9、设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝()A、5B、6C、7D、8（2013·新课标Ⅱ理）（5）已知（1+ax）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则a=（A）-4（B）-3（C）-2（D）-1（2013·浙江理）14、将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排，且A,B均在C的同侧，则不同的排法共有________种（用数字作答）15（2013·浙江理）11、设二项式(x)的展开

2、式中常数项为A，则A________。3x61（2013·天津理）10.x的二项展开式中的常数项为.x52a7（2013·上海理）5．设常数aR，若x的二项展开式中x项的系数为10，x则a______41x,x0,（2013·陕西理）8.设函数f(x)x,则当x>0时,f[f(x)]表达式的展开x,x0.式中常数项为（）(A)－20(B)20(C)－15(D)15（2013·山东理）10.用0,1,2,...9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为A.243B.252C.261

3、D.279（2013·大纲理）14.6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种.（用数字作答）2（2013·福建理）5.满足a,b1,0,1,2，且关于的方程xax2xb0有实数解的有序数对的个数为（）A.14B.13C.12D.10（2013·北京理）12.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是.（2013·辽宁理）（7）n1使得3xnN的展开式中含有常数项的最小的n为xxA．4B．5C．6D．7215（2013·江西理

4、）5.(x)展开式中的常数项为（）3xA．80B.-80C.40D.-408422（2013·大纲理）7.(1x)(1y)的展开式中xy的系数是（）A．56B．84C．112D．1688a4（2013·安徽理）（11）若x的展开式中x的系数为7，则实数a_________。3x（2013·湖南理）18．（本小题满分12分）某人在如图4所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系

5、如下表所示：X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；（II）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望。P(Y51)P(X1),P(Y48)P(X2),P(Y45)P(X3),P(Y42)P(X4)（2013·陕西理）19.(本小题满分12分)在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号

6、歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手.(Ⅰ)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;(Ⅱ)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列和数学期望.（2012·山东卷）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()A．232B．252C．472D．484（2012·陕西卷）两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(

7、各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A．10种B．15种C．20种D．30种（2012·辽宁卷）一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!（2012·课标全国卷）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A．12种B．10种C．9种D．8种（2012·全国卷）将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A．12种B．

8、18种C．24种D．36种（2012·北京卷）从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字