人教版高三数学总复习课时作业73.pdf

《人教版高三数学总复习课时作业73.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业73　离散型随机变量及其分布列一、选择题1．已知随机变量ξ的分布列为：ξ－101P0.70.20.1则ξ最可能出现的值是()A．0.7B．－1C．0D．1解析：因为P(ξ＝－1)＝0.7，P(ξ＝0)＝0.2，P(ξ＝1)＝0.1，所以ξ最可能出现的值是－1.故选B.答案：B2．某射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A．0.28B．0.88C．0.79D．0.51解析：P(X>7)＝P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝1

2、0)＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.答案：Ca3．离散型随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝nn＋1151,2,3,4)，其中a是常数，则P

3、p2p即“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功，设失败率为1p，则成功率为2p.由p＋2p＝1，则p＝，故应选C.3答案：C5．带活动门的小盒子里有采自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂，现随机地放出5只做实验，X表示放出的蜂中工蜂的只数，则X＝2时的概率是()210140220130CCCCA.B．350350CC230120240110CCCCC.D．350350CC220130CC解析：X服从超几何分布，P(X＝2)＝.350C答案：B6．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中

4、旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为()127A.B．220552721C.D．22025解析：由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X＝4)＝2319CC27＝.132220C答案：C二、填空题7．若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1

5、3人中女生人数不超过1人的概率是________．解析：设所选女生人数为X，则X服从超几何分布，其中N＝6，02341224CCCC4M＝2，n＝3，则P(X≤1)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝＋＝.36365CC4答案：59．已知随机变量ξ只能取三个值：x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范围是________．解析：设ξ取x1，x2，x3时的概率分别为a－d，a，a＋d，则(a－d)＋a＋(a＋d)＝1，1∴a＝，311由Error!得－≤d≤.3311答案：－，[33]三、解答题10．从装有大小相同的2个红球和6个白

6、球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸到的球中有红球(不放回)，则试验结束．(1)求第一次试验摸到一个红球和一个白球的概率．(2)记试验次数为X，求X的分布列．解：(1)记“第一次试验摸到一个红球和一个白球”为事件A，则1216CC3P(A)＝＝.287C(2)由题意知X＝1,2,3,4，P(X＝1)1216＋C2CC13＝＝，2828C261412＋C2CCC9P(X＝2)＝×＝，282628CC26241212＋C2CCCC5P(X＝3)＝××＝，28262428CCC262422CCCC1P(X＝4)＝×××＝，282624228

7、CCCC所以X的分布列为X123413951P2828282811.某校校庆，各届校友纷至沓来，某班共来了n位校友(n>8且n∈N*)，其中女校友6位，组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合”．1(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于，2求n的最大值；(2)当n＝12时，设选出的2位校友代表中女校友人数为ξ，求ξ的分布列．n－1616CC解：(1)由题意可知，所选2人为“最佳组合”的概率为＝2nC12n－612n－61，则≥，nn－1n

8、n－12化简得n2－25n＋144≤0，解得9≤n≤16，故n的最大值为16.(2)由题意得，ξ的可能取值为0,1,2，26C5则P(ξ＝0)＝＝，12222C1616CC6