江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试卷.pdf

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1、2020江苏省扬州中学高一下学期6月月考数学试卷n2121参考公式：V锥体sh,其中s为锥体底面积，h为高;sxix3ni1一、单项选择题:(本题共9小题,每小题5分,共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知直线l经过A1,1,B2,3两点，则l的斜率为（）241A．2B．C．D．3322．为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为（）A．900B．1200C

2、．1500D．18003．直线3x+4y-1=0与6x+8y-3=0间的距离为（）12A．1B．3C．D．1054.样本中共有五个个体，其值分别是a，1，2，3，4，若样本的平均数是2，则样本的方差是()A．1B．2C．4D．25．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC＝2：3：4，那么△ABC最小内角的余弦值为（）51171A.B.C.D.2416846．已知，是平面，m，n是直线．下列命题中错误的是（）A．若m//n,m，则nB．若m//,n，则m//nC．若m，m，则//D．若m，m，则

3、2Bac7．在ABC中，cos（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则ABC的形22c状为（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形18．若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S，则圆柱的体积为（）SSSSSSA．SB．C．SD．22π44πC22229.在平面直角坐标系xOy中，圆1：xy4，圆C2：xy6，点M(1,0)，动点A，B分别在圆C1和圆C2上，且MAMB，N为线段AB的中点，则MN的最小值为A．1B．2C．3D．4二、多项选择题:(本题共3小题,每小题5分,共计15分．在每小题给

4、出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．)10.在ABC中，AB3,AC1,B，则ABC的面积可以是（）6333A．B．1C．D．23411.下列说法正确的是（）A．直线xy20与两坐标轴围成的三角形的面积是2B．点(0,2)关于直线yx1的对称点为(1,1)yyxx11C．过(x1,y1)，(x2,y2)两点的直线方程为yyxx2121D．经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为xy2012．如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，四边形A

5、BCD是直角梯形，AB//CD,ABAD,AB2AD2CD2，F是AB的中点，E是PB上的一点，则下列说法正确的是（）A．若PB2PE，则EF//平面PACB．若PB2PE，则四棱锥PABCD的体积是三棱锥EACB体积的6倍C．三棱锥PADC中有且只有三个面是直角三角形D．平面BCP平面ACE2三、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共计20分．)13．直线x的倾斜角为______.314．如图，某数学学习小组要测量地面上一建筑物CD的高度(建筑物CD垂直于地面)，设计测量方案为先在地面选定A,B两点，其距离为200米，然

6、后在A处测得DAB60，在B处测得DBA75，DBC30，则此建筑物CD的高度为______米.15.在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为_______.216．函数f(x)3x49(x2)12的最小值为_______.四、解答题:(本题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．某社区为了了解青少年的身体素质，对本社区的100名青少年进行了调研，随机抽取了若干名，年龄全部介于13与18岁之间，将年龄按如下方式分成五组：第一组13,14

7、；第二组14,15；；第五组17,18．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三个组的频率之比为1:4:10，且第二组的频数为4．（1）试估计这100名青少年中年龄在16,17内的人数；（2）求从本社区的100名青少年中随机抽取出的调研人数．18．如图，在三棱锥PABC中，PAPC，ABPB，E,F分别是PA，AC的中点．求证：（1）EF∥平面PBC；（2）平面BEF⊥平面PAB．319已知直线xmy2m10恒过定点A.（1）若直线l经过点A且与直线2xy50垂直，求直线l的方程；（2

8、）若直线l经过点A且坐标原点到直线l的距离等于1，求直线l的方程.20.在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E是BC的中点.