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《天津市武清区杨村一中2012-2013学年高二数学第一次月考试题新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天津市武清区杨村一中2012-2013学年高二历史第一次月考试题新人教版第Ⅰ卷一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.本大题共小题，每小题分，共分.请把答案填涂在答题卡上1.下列说法正确的是（）.A．两两相交的三条直线确定一个平面B.四边形确定一个平面C.梯形可以确定一个平面D.圆心和圆上两点确定一个平面2．一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）.A.棱柱B.圆柱C.圆台D.圆锥3.下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行；②
2、平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为（）A.B.C.D.4．已知一个球的内接正方体棱长为1，则这个球的表面积为（）A. B. C. D.5．设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则能使成立是( )A． B．C．D．6．已知长方体中,，为的中点,则点与到平面的距离为（ ）A．B．C．D．7.已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为()A.B.C.D.8.用若干单位正方体搭一个
3、几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值-9-用心爱心专心和最小值分别为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把答案答在答题纸上。9．两个不重合的平面可以把空间分成________部分.10.两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积之比为。11.如图，已知平面，，则图中直角三角形的个数为________．12.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________13.在空间四边形中,,若,则的取值范围是________.14.正四棱锥的
4、底面边长为，高为，是边的中点，动点在这个棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为 .三、解答题：（本大题共6小题，共80分.请把答题过程写在答题纸上）15.(13分)如图,正方体中．(Ⅰ)求与所成角的大小；(Ⅱ)求二面角的正切值．-9-用心爱心专心16.(13分)如图，在边长为2的菱形中，，是和的中点。（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）若,求与平面所成角的正弦值。17.(13分)如图，直三棱柱中，，，.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）求二面角的正切值。-9-用心爱心专心18.(13分)如图，四棱锥的底面是正
5、方形，，点在棱上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且为的中点时,求四面体体积.19.(14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求证:平面；-9-用心爱心专心（Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.20．(14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．(1)求证：平面；(2)当时，求二面角的大小．-9-用心爱心专心2012学年度第一学期高二年级第一次月考数学答案13.14.三解答题:15.解(Ⅰ)在正方体中,-------------------
6、-1∴A1B1CD为平行四边形,∴,---------------------------------2所以∠ACB1或其补角即异面直线与所成角………………3(Ⅱ)连结BD交AC于O,连结B1O,…………………………………….7∵O为AC中点,B1A=B1C,BA=BC∴B1O⊥AC,BO⊥AC………………………………………………….9∴∠B1OB为二面角的平面角.---------------------------10在中,B1B=,BO=----------------------------
7、-----------1216.(Ⅰ)证明:∵是和的中点.∴EF//PB………………………………………2又∵EF平面PBC,PB平面PBC……………4∴平面;………………………….5边长为2菱形中，∴ABC为正三角形,又AH⊥BC-9-用心爱心专心∴H为BC中点,AH=,……………………………10故与平面所成的角的正弦值为………………1317.证明（Ⅰ）∵三棱柱为直三棱柱∴……………………………………4即，又∴…………………………………….5又因为∴………………………………………….6在中，，………
8、………………..11在中，，∴二面角的正切值为……………………………13-9-用心爱心专心（Ⅱ）设AC∩BD=O，连接OE，…………………………7∵O，E分别为DB、PB的中点， ∴OE//PD，∴OE//PAD，…………………………………………8∴……………………….9…………………………..10∴四面体体积为……………………………13.19.（Ⅰ）∵直三棱柱ABC—A1B1C1中,∴…………1又,…………2………………………3∴……………………4-9-用心爱心专
