数学初等几何类论文.doc

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1、.初等几何问题的证题法研究摘要初等几何的证题法的研究是初等几何问题研究的一个重要的课题。初等几何的证题法千变万化，考虑的角度不同，所得的证明方法也就各有不同。古代埃及丰富的几何知识的积累，一经与古希腊形式逻辑相结合，便使几何学成了最早成熟的科学典。在这里起作用的是严格的逻辑证明。只有经过严格的逻辑证明，才能使我们观察到的事物之间的联系，上升为理论并得到广泛的运用。本文就初等几何中的一些基本的几何证题法、解几何证明题的一些基本步骤以及一些常用的解几何证明题的方法进行探讨，以期望对初等几何的证题法有一个深入的认识关键词：初等几何；证题法；解题步骤；常用方法..Theevidenceelem

2、entarygeometryproblemsmethodresearchAbstractTheevidenceelementarygeometrymethodoftheresearchisanimportanthottopicinthefieldofelementarygeometryproblems.Theevidenceelementarygeometrymethodisprotean,consideringdifferentangles,proofofincomemethodcanvary.InancientEgypttheaccumulationofknowledgeofgeo

3、metry,oncecombinedwithformallogicinancientGreece,andmadetheearliestmaturescienceoutofgeometrymodel.HereisthestrictlogicalproofOnlythroughstrictlogicalproof,canweobservetheconnectionbetweenthings,torisetothetheoryandwidelyusedInthispaper,someofthebasicmethodofthegeometryoftheelementarygeometrysol

4、vinggeometryprovingsomeofthebasicsteps,andsomeofthemostcommonmethodsofsolvinggeometriccertificatecarriesonthediscussion,toexpectthattheevidenceofelementarygeometrymethodhaveadeepunderstanding.Keywordselementarygeometry;Evidencelaw;Theproblemsolvingsteps;Commonlyusedmethod..目录第1章绪论11.1引言11.2相关知识简

5、介1第2章初等几何证题时思路及其解题步骤22.1初等几何证明题中有关命题的研究22.2解证明题的步骤3第3章初等几何证题时的常用方法43.1综合法43.2分析法63.3反证法73.4面积法12第4章几种问题的证明方法4.1线段和角相等4.2平行与垂直4.3两直线平行4.4点共线与线共点的问题4.5点共圆与圆共点结论19致20参考文献21附录X译文22附录Y外文原文24..第一章绪论1.1引言随着时间迈入21世纪的步伐，我国进入了一个全新的电子信息化时代。在日新月异的今天，几何学的研究应用对国家经济、文化、信息产业的贡献越来越大。在现如今的大中学校教育中，数学作为一门比较抽象化的学科，学

6、生普遍表示学习难度较大。作为数学的一个分支，几何学以形象思维为主，具有较强的直观效果，对学生认识事物有较大的提益，所以在学习几何的同时，培养这种思维方式也极其重要。初等几何的证题法是初等几何主要研究的一方面。历史证明，如果仅仅是经验积累是远远无法成为理论的，只有经过严格的逻辑证明，才能使我们从表在联系在，从偶然发现必然，通过自我的能动性，抓住客观事物本质，上升为理论，从而得到普遍性规律性的结果，使其具有广泛的应用性。在这篇论文中我将着重研究初等几何的集中关键证题法以及他们在数学研究以及教育里的作用，如何去引导学生爱上几何，发现隐藏在数学里的几何美。1.2相关知识简介..几何是明代徐光启

7、翻译《几何原本》时，将Geometry一词译为几何学，从其音译而来。在公元七世纪以前，几何都是用于一些生活劳动中具体问题的解答，其后当这些知识积累到一定程度的时候经过系统的整理，便开始出现了几何学。初等几何的证题法千变万化，考虑的角度不同，所得的证明方法也就各有千秋。就像宋代诗人东坡所说横看成岭侧成峰，远近高低各不同。一般而言几何的证题法可以分为常规性方法和特征性方法。化归法、分析法、综合法、设想法、反证法、数学归纳法、解析法等属于常规性方法。