平面直角坐标系的教学课件.ppt

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1、八年级(上册)徐州市第三十四中学　孙莉初中数学5.2平面直角坐标系（1）问题1：一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？数学问题：如何确定一个点在直线上的位置？Q解决方法：利用数轴.数轴上的点与实数一一对应.P：2.5Q：－1.5问题2：车站正东100m有一处学校，正西50m是少年宫，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？如果车站正南150m处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条

2、直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立直角坐标系，从而解决了用一对实数表示平面内点的位置的问题．阅读资料，了解历史平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系．水平方向的数轴称为x轴或横轴．向右为正方向，铅直方向的数轴称为y轴或纵轴．向上为正方向，它们统称坐标轴．两轴的交点O是原点.平面直角坐标系有什么主要特征呢？①两条数轴互相垂直且原点重合；②取向右、向上为正方向；③两数轴单位长度一般取相同．问题3：你到电影院看电影，假设你只记得自己的座位是第9排，你能很快找到自己的座位吗？假设你只记得自己的座位是第6座，你

3、能很快找到自己的座位吗？问题4：如何确定音乐喷泉的位置？你还能举出在现实生活中，需要用一对有序实数才能确定的平面内物体位置的例子吗？P（-30，20）问题4：如何确定音乐喷泉的位置？P-30:点P的横坐标；20:点P的纵坐标；点P的坐标:P（-30，20）书写坐标的口诀：横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号.PMP（-30，20）M（20，-30）xyo-11-11mnQ如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？（m,n）过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（m，n）.一般地，

4、有一对有序实数(a，b)，在平面直角坐标系内，你能否找到它对应的一个点P的位置？xy过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P.baP(a，b)xybaP(a，b)想一想：如果a的数值变化（例如增加１），b的数值不变，那么点P的位置会发生变化吗？xybaP(a，b)想一想：如果a的数值不变，b的数值变化（例如减少２），那么点P的位置会发生变化吗？如果a，b的数值都发生变化呢？点P的位置随a，b的变化而变化！注意：在平面直角坐标系内，一对有序实数对(a，b)可以确定一个点P的位置！1.在平面直角坐标系中，一对有序实数可

5、以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标.2.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a，b），Q（m，n）.总结归纳：yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4,1)B(-1,4)CD例1在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E(0,1)，F(-4,0)．x(-4,-2)E(0,1)F(-4,0)(3,-2)yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5

6、例2写出图中点A，B，C的坐标．x.A..BC(-4,3)(-3,-2)(1,-3)P问题4：如何确定音乐喷泉的位置？第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴不属于任何象限yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4,1)B(-1,4)CDE你能指出点A，B，C，D分别在第几象限吗？点E，F呢？x(-4,-2)(0,1)F(-4,0)(3,-2)(＋,＋)(－,＋)(－,－)(＋,－)在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴不属于任何象限．问题5：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为A（3，2

7、）和B（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点P的坐标为P（6，5），你能在图中找出点P吗？PBAxyOyOx小结与反思这节课你学到了什么？2.平面直角坐标系坐标轴原点坐标象限1.生活数学3.点坐标站在人生的十字路口，同学们，我们的人生坐标在哪里？要想享受充实的人生，我们要不断思考，不断定位不断追寻，你，准备好了吗？好，出发吧！1.必做题：课本129页第1、2题.2.实践题：记录明天一天整点的气温，绘制一张气温表.3.研究性课题作业：(1)如何确定空间中一个点的位置？(2)上网查阅全球定位系统GPS的相关科普知识.作业