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时间:2020-07-11
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1、初三数学专题复习大题归类二次函数综合类1.抛物线y=1/8x2=3mx+18m2-m与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点(其中x11/18,且OA+OB=3OC,求:抛物线的解析式及A、B和C的坐标;3.在(2)的条件下,点P、QC分别从A、O两点同时出发并以相同的速度沿AB、OCQ向B、C运动,连接PQ交BC于点M。设AP=k,问:APBOx是否存在k值,使以P、M、B为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出k的值;若不存,在请说明理由。(第1题图)2.已知二次函数y=x2+ax+a-2。(1)证明:不论a取何值
2、时,抛物线的顶点Q总在x轴下方;(2)设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C,若过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点,并设另一个交点为D,问:△QCD能否为正三角形?若能请求出二次函数的解析式;(3)在(2)的条件下,又设抛物线与x轴的交点之一为A,则能使△ACD的面积等于1/4的抛物线有几条?并证明你的结论。yONxMCDQ(第2题图)3.如图二次函数y=x2+(m-2)x-3m(m≥0)的图像与x轴交于A、B两点(A在B左边)与y轴交于点C,顶点为D。S△ABC=6。y(1)求m的值;(2)求tg∠BDC的值;(3)设直线CD交x轴于点E,那么AB△BDE与△ABC是否
3、相似?若是,Ex请证明;若不是,请说明理由。BD(第3题图)图形构造类4.如图,已知直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90º,AD=3,BC=6,AB=m,m>3,且ED⊥CD,交AB于点E。AD(1)求证:△DCE与△ADE相似;(2)当m为何值时,△DCE与△BCE相似?EBC(第4题图)5.正方形ABCD的边长是1,以A为圆心,AB长为半径作弧BD,动点M在弧BD上滑动。过点M作弧BD的切线交DC、BC于点E、F,连接AF、AE交BD于点P、Q。(1)求∠EAF的度数;MPQ(2)线段BQ、QP、PD是否能构CD成一个直角三角形?若能,请证明;若不能,请说明理由。FBA(第5题图)图形运
4、动类6.如图,在梯形ABCD中,E为AB上一点,DC=13,AD=BC=10,tanA=3/4。(1)求AB的长;(2)当点E离开点B距离为多少时,DC以A、E、D为顶点的三角形与以B、C、E为顶点的三角形相似?(3)如果P是边AB上的一点,且△AEBADP与△DPC相似,求AP的长。(第6题图)7.如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90º,AB=6,AD=8,BC=12,AB为⊙O的直径,动点P从点A开始,沿AD边向点D以每秒1的速度运动,动点Q从点C开始,沿CB边向点B以每秒3的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。AP(1)当运动
5、时间t为何值时,四边形DPQCD不是梯形?(2)当直线PQ与⊙O相切时,求:四边形PQCD的面积。BQC(第7题图)
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