2010~2018江苏高考三角函数汇编(文).doc

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1、2010~2018高考三角函数汇编1、考纲要求：三角函数的概念B同角的三角函数的基本关系式B正弦函数、余弦函数的诱导公式B三角函数图像与性质B函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质A两角和与差的正弦、余弦及正切C二倍角的正弦、余弦及正切B正弦定理、余弦定理及应用B2、高考解读：高考中，对三角计算题的考查始终围绕着求角、求值问题，以和、差角公式的运用为主，可见三角式的恒等变换比三角函数的图象与性质更为重要.三角变换的基本解题规律是：寻找联系、消除差异.常有角变换、函数名称变换、次数变换等(简称为：变角、变名、变次).备考中要注意积累各种变换的方法与技巧，不断提高分析与解决问题

2、的能力.三角考题的花样翻新在于条件变化，大致有三类：第一类是给出三角式值(见2014年三角解答题)，第二类是给出在三角形中(见2011年、2015年、2016年三角解答题)，第三类是给出向量(见2013年、2017年三角解答题).而2012年三角解答题则是二、三类的混合.通常一大一小也会出现两小一大情况，还有可能出现应用题，主要考察三角公式、三角函数的图像与性质、解三角形知识，一般都是容易题或中档题。一、三角公式★7．（5分）（2011•江苏）已知，则的值为　　．★★11．（5分）（2012•江苏）设α为锐角，若cos（α+）=，则sin（2α+）的值为　　．★8．（5分）（

3、2015•江苏）已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为　　．★5．（5分）（2017•江苏）若tan（α﹣）=．则tanα=　　．★★★15．（14分）（2013•江苏）已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．（1）若

4、﹣

5、=，求证：⊥；（2）设=（0，1），若+=，求α，β的值．★★★15．（14分）（2014•江苏）已知α∈（，π），sinα=．（1）求sin（+α）的值；（2）求cos（﹣2α）的值．★★★16．（14分）（2018•江苏）已知α，β为锐角，tanα=，cos（α+β）=﹣．（1）求cos2α的值；（2）

6、求tan（α﹣β）的值．二、三角函数图像与性质★★★10．（5分）（2010•江苏）定义在区间上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为　　．★★9．（5分）（2011•江苏）函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=　　．★1．（5分）（2013•江苏）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为　　．★5．（5分）（2014•江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一

7、个横坐标为的交点，则φ的值是　　．★★★9．（5分）（2016•江苏）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是　　．★★7．（5分）（2018•江苏）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值为　　．★★★16．（14分）（2017•江苏）已知向量=（cosx，sinx），=（3，﹣），x∈[0，π]．（1）若，求x的值；（2）记f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值．三、解三角形★★★13．（5分）（2010•江苏）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若+=6cosC，

8、则+的值是　　．★★★★14．（5分）（2014•江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是　　．★★★★14．（5分）（2016•江苏）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是　　．★★★13．（5分）（2018•江苏）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为　　．★★★15．（14分）（2011•江苏）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．（1）若sin（A+）=2cosA，求A的值

9、．（2）若cosA=，b=3c，求sinC的值．★★★15．（14分）（2012•江苏）在△ABC中，已知．（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=，求A的值．★★★15．（14分）（2015•江苏）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．（1）求BC的长；（2）求sin2C的值．★★★15．（14分）（2016•江苏）在△ABC中，AC=6，cosB=，C=．（1）求AB的长；（2）求cos（A﹣）的值．★★★17．（14分）（2010•江苏）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单