(全国II卷)高三数学最后一次模拟试卷 文.doc

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1、2015年高考文科数学最后一模(全国新课标II卷)说明：一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案．四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．（1）已知集合A＝{x

2、x2－5x＋6≤0}，B＝{x

3、

4、2x－1

5、＞3}

6、，则集合A∩B＝（A）{x

7、2≤x≤3}（B）{x

8、2≤x＜3}（C）{x

9、2＜x≤3}（D）{x

10、－1＜x＜3}（2）＋＝（A）－1（B）1（C）－i（D）i（3）a、b是两个单位向量，且(2a＋b)⊥b，则a与b的夹角为（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°（4）等比数列的前成等差数列，若a1=1，则S4为（A）15（B）8（C）7（D）16（5）已知命题p：“a＞b”是“2a＞2b”的充要条件；q：$x∈R，

11、x＋1

12、≤x，则正视图侧视图俯视图122（A）Øp∨q为真命题（B）p∨q为真命题（C）p∧q为真命题（D）p∧Øq为假命题（6）空

13、间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）8＋2（B）6＋2（C）8＋2（D）6＋2开始否结束i≥100？输出S是i＝0，S＝0S＝S＋ii＝i＋2（7）执行右边的程序框图，则输出的S是（A）5040（B）4850（C）2450（D）2550（8）偶函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为奇函数，且f(1)＝1，则f(9)＋f(10)＝(　　)（A）－2（B）－1（C）0（D）1（9）将函数f(x)＝sinωx（其中ω＞0）的图象向左平移个单位长度，所得图象关于x＝对称，则ω的最小值是（A）6（B）（C）（D）（10）过双曲线－＝1的一个焦点F作一

14、条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（A）（B）2（C）（D）（11）直线y＝a分别与曲线y＝2(x＋1)，y＝x＋lnx交于A，B，则

15、AB

16、的最小值为（A）3（B）2（C）（D）（12）给出下列命题:;函数有3个零点;函数的图像以原点为对称中心;已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有m>n，x

17、区有大学生3500人、中学生4000人，小学生4500人，为掌握各类学生的消费情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为300的样本，应抽取中学生人.（14）若x，y∈R，且则z=x＋2y的最小值等于__________.（15）数列{an}的通项公式an＝nsin＋1，前n项和为Sn，则S2015＝__________.（16）已知圆O:x2＋y2=8，点A(2，0)，动点M在圆上，则∠OMA的最大值为__________．三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18、（17）（本小题满分12分）已知f(x)=（Ⅰ）写出f(x)图像的对称中心的坐标和单增区间；（Ⅱ）△ABC三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，若f（A）=0，b＋c=2．求a的最小值．（18）（本小题满分12分）某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究，对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有100人．（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？（Ⅱ）4名成员随机分

19、两组每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理，求学生甲分到负责收集成绩组且学生乙分到负责数据处理组的概率．附：K2＝P(K2≥k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828DACBPEF（19）（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为PD的中点，点F在棱PD上，且FD＝PD．（Ⅰ）求证：PB∥平面EAC；（Ⅱ）求三棱锥F-ADC与四棱锥P-ABCD的体积比．（20）（本小题满分12分）设抛物线y2=4mx（m>0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1、F2为焦点，离心率e=的椭圆与抛物线的一

20、个交点为；自F1引直线交抛物线于P、Q