高三数学最后一次模拟考试试题文

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1、白鹭洲中学高三适应性考试数学试卷（文科）一、选择题：共10小题，每小题5分,目要求的一项.共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题1•设全集U={1,3,5,7},集合M={1,a},CuM={5,7},则实数a的值为（）A.2.设复数乙=1+i,Z2=2+bi,若务为纯虚数,z1则实数b=A.3.设等差数列的前nB.D.项和为S84是方程A.524.函数f(x)Asin(x（其中A>0,象，则只需将g$）sin2x的图象（）A.向右平移上个长度单位67T2XX~5■2的两个根,B.向左平移个长

2、度单位C.向右平移・-5的图象如图所示，为了得到f（X）的图2y123X76一个长度单位-1S=0,n=0^S■S结束彳个长度单『35.执行如師示的程序框图，则输砂陥S值为（）A.3B・66•某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱长中,A.5D.1011C.7正视图2侧视图7•已知函数定义域为(32a,a1),且f(x1)为偶函数,処实数）a歆值可以孱=（）俯视图A.238.若在区间1,1内任取实数在区间（0,1）内任取实数b,则直线axby0与圆X1y21相交的概率为（）A.C.16162X9•

3、设椭圆2+也2a个实数根分别为1(ab2bXi,X,则点2的离心率为e,右焦点0）F(c,O),方程ax2bxc_0=的两P(Xi,X2)+—22_2+2=A.必在圆xy1外.B•必在圆Xy1上.+=+=2222c.必在圆Xy1内.D•与Xy1的位置关系与e有关.10•—个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与域買衽之0匕称为区域的“周率"，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依X>T>T312C5小题，每小题5分，生25分.把答案填在答题走的相应位置.

4、二、填空题：本大题共"•统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所莎规定不低于6了加为及格，典及格皆是名.X112•设f(x)°2log(xJ)x兀=9+6詁初）+-则的值为2.一VV003500300264050370tO901001iNin313.对于任意R,sinsin3a2恒成立,a片2x10）的图象与x轲+3则实数a的取值范围・14•若函数f（x）2sin（一6交于点A,过点ASO线I与函数的图象交于B、C扁点，则（OBOC）0A15.给定下列命题：①过点（3,3）

5、且与圆（X廿y24相切的直线方程为5x12y210.<一+>②在△ABC中，ABC60,AB2,BC6,在BC上任取一点D,使厶ABD为钝角三角形的概率为12*"的否定是“存在实数x使1sin2x2③x1是不等式232XX④“存在实数X使Sin2X0成立的一个充分不必要条件-2-其中真命题的个数为的对边分别为a>b、c,向量P=(sinA,b+c),三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答写在答题卡相位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在AABC中，角A、B、Cq=(a—c,sinC—

6、sinB)，满足p+q二p-q(I)求角B的大小;(ii)设m二(sin(C+—1f),n=(2k,cos2A)(k>l),-mn有最大值为3,217•对某新开张超市一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)(1)求样本的中位数和极差；(2)若每天的经营情况分盈利，亏本两种(以顾客数45人为界，45人以上为盈利，否则亏本)，则连续4天的经营情况包含多少种基本事件？若4天中至少2天盈利，超市才能在市场中得以生存，求新超市存在的概率？(用分数作答)一…'丄202333124489455

7、57788918•如图直三棱柱ABCABC的侧*棱长为3,AB9分别是棱AB,BC±的动点，且AEBF.(I)求证：无论E在何处，总有CBCE；(H)当三棱锥BEBF的体积取得最大值时，5=0011479求异面直线AF与AC所成角的余弦值・{}III19.将数列a中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：{"}ai,32,35构成一个等差数列，记为bn,已知表中的第一列数IIIa1b24,b510•表中每一行正中间一个数ai,a3,a7,构成数列cn,且n项和为Sn.b的通项公式;n(2)若

8、上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且an1,求S。aaa234a920.已知抛物线C:y22pxp°的准线为I,焦点为轴的正半轴上，且与y轴相切・过原点°作倾斜角为八n=的直践，交I于点A,交M于另1点B,且AO0B2・3(I)求[M和抛物线的方程；(II)若P为抛物线上的动点，求PM诵帚小值；(III)过I上的动点Q向[JM作切脚点为S,T,求证：直线r恒过一个定点，并求该定点的坐标.f(x)=-x3"x