福建省仙游第一中学2020届高三数学10月月考试题理[含答案].doc

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1、福建省仙游第一中学2020届高三数学10月月考试题理满分150分，答卷时间2小时.2019.10一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x

2、x2+x-2≤0},B={y

3、y=2x,x∈R},则A∩B等于(　　)A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,2]D.2．若点(sin，cos)在角α的终边上，则sinα的值为(　　)A．-B．-C.D.A．∀x∈R，x2－x－1>0B．∀α，β∈R，sin(α＋β)

4、)＝cosα＋cosβ4.函数f(x)＝x2sinx的图象可能为(　　)5.在中，角的对边分别为，若，且，则等于（）A．B．C．D．6.由曲线xy＝1，直线y＝x，y＝3所围成的平面图形的面积为(　　)．A.B．2－ln3C．4＋ln3D．4－ln37．函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0，｜｜＜）的最小正周期为π，其图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0，]上的最小值为（）A．－B．－C．D．8.设函数f′(x)是定义在(0，π)上的函数f(x)的导函数，有f′(x)cosx－f(x)sinx>0，若a＝，b＝0，c＝－，则a，b，c的大小关系是(

5、　　)A.a0，ω>0，

6、φ

7、<π)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是(　　)A.函数f(x)的最小正周期为B.直线x＝－是函数f(x)图象的一条对称轴C.函数f(x)在区间上单调递增D.将函数f(x)的图象向左平移个单位

8、长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)＝2sin2x11.将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在区间和上均为单调递增，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.对于函数，若，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13.设a=cos420°，函数，则的值等于。14.已知，则等于;15.函数，的递增区间是。16．若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为。三、解答题(共6小题，共70分．解

9、答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且（1）求∠B的大小；（2）若a=2，AC边上的垂直平分线交边AB于点D且△DBC的面积为，求边c的值．18．（本题满分12分）如图，已知四棱锥E﹣ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，．（1）求证：平面EAB⊥平面ABCD．（2）求二面角A﹣EC﹣D的余弦值．19．（本题满分12分）已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F（c，0），点P是椭圆C上异于A，B的动点，过点B作椭圆C的切线，直线AP与直线的交点为D，且当时，

10、.（1）求椭圆C的方程；（2）当点P运动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并证明你的结论．20.（本题满分12分）为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加2018年10月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（如表）：月份2018.52018.62018.72018.820

11、18.9月份编号t12345竞拍人数y(万人)0.50.611.41.7（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数（万人）与月份编号之间的相关关系．请用最小二乘法求关于的线性回归方程：，并预测2018年10月份参与竞拍的人数；（2）某市场调研机构对200位拟参加2018年10月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表一份频数表：报价区间（万元）[1,2）[2,3）[3,4）[4,5）[5,6）[6,7]频数206060302010（i）求这200位竞拍人员报价的平均值和样本方差（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）；