福建省最新2021届高三数学10月月考试题 理.doc

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1、整理于网络可修改罗源一中2020-2021高三年段10月月考数学（理）试卷（满分：150分　　考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,.1．已知集合，则()A.B.C.D.2．下列命题错误的是（）p：∀x∈(0，＋∞)，x＞sinx.命题“，”的否定为“，”.“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”；.命题：“若，则或”的否命题是“若，则3．设，且，则“函数在上是增函数”是“函数在上是增函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充

2、分也不必要条4.在直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A.B．C.D．5．已知，，，则的大小关系是（　）A．B．C．D．6．直线y＝－x与曲线y＝－x3围成的封闭图形的面积为(　　)A．1　　　　B．　　　　C．　　　　D．07.函数的图象大致是()8.设函数9整理于网络可修改在上可导，，则与的大小关()A．B．C．D．不确定9．已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围为（　）A．B．C．D．10.奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(1)=2,则f(2020-2021)+f(2020)的值为(　　)A.2B

3、.1C.-1D.-211.设是定义域为的函数的导数，且满足,若是锐角三角形,则下列不等关系成立的是()A．B．C．D．12．把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称；已知偶函数满足，当时，；若函数有五个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知扇形的周长为20cm，则该扇形的面积的最大值为_______cm2．14．已知α∈，且sin＝，则cos＝________．15．已知函数f(x)＝(2x+2-x)·x2，若实数a满足f(log2a)＋f(log0.5a)

4、≤2f(1)，则实数a的取值范围为________．.16．函数且，，恒成立，则实数9整理于网络可修改的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）命题：在上单调递增；命题：．(1)若为真命题,求求的取值范围；(2)若为假命题，为假命题，则求的取值范围．18．（12分）已知函数．(1)求在点P（，）处的切线方程；（2）若,其中是的导函数,求值．19.(12分）设，函数在区间上单调递增，在上单调递减.（1）若，求的值；（2）求函数的极值（用b表示）.20.（12分）小张在淘宝网上开

5、一家商店，他以每条10元的价格购进某品牌积压围巾20009整理于网络可修改条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：商店以每条30元的价格销售，平均每日销售量为10条；商店以每条25元的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量（条）是售价（元）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．（1）试写出围巾销售每日的毛利润（元）关于售价（元）的函数关系式，并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天

6、（只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用）？21．（12分）已知定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)满足：①对于任意的x，y∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)；②当x＞1时，f(x)＞0，且f(2)＝1.(1)求f(1),f(－1)的值，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性；(3)求函数f(x)在[－4，0)∪(0，4]上的最大值．22

7、.（12分）9整理于网络可修改设函数，（1）求的单调区间；（2）若，证明：有两个零点．9整理于网络可修改罗源一中2020-2021高三年段10月月考（理科数学）答题案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCABCCABBDDC二、填空题（每小题5分，共20分）13．2514．－15．16．三、解答题：(17题10分，18-22每小题均为12分，共70分)17.解：p为真时，在等式恒成立，只需,∴q为真时，解得为真时，解得或故的取值范围为∵假，且“”为假命题,故q真p假所以∴实数a的取值范围为故

8、的取值范围为18.解：(1)............1分因为...........3分切线斜率...........4分所以在点P（，）处的切线方程为：即............6分（2）因为，所以......................7分9