同底数幂的除法 .doc

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1、同底数幂的除法【教学目标】：1、使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。2、使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。【重点难点】：1、难点：同底数幂除法法则及应用2、重点：同底数幂的除法法则的概括。【教学过程】：一、引入现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.二、探索同底数幂除法法则1、们知道同底数幂的乘

2、法法则：，那么同底数幂怎么相除呢？2、试一试用你熟悉的方法计算：（1）___________；（2）___________；（3）___________（a≠0）3、概　括由上面的计算，我们发现:23=;104=;.在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么？由学生回答，教师板书，发现23=25-2104=107-3;a4=a7-3.你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积

3、和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。即（）×=（）×=（）×=一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有.这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。4、利用除法的意义来说明这个法则的道理。（让学生仿照问题3的解决过程，讲清道理，并请几位同学业回答问题，教师加以评析）因为除法是乘法的逆运算，am÷an=am-n实际上是要求一个式子（　），使an·（　）=am而由同底数幂的乘法法则，可知an·am-n＝an+(m-n)=am,所以要求的式（　），即商为a

4、m-n，从而有.一、例题讲解与练习巩固例1计算：（1）a8÷a3;（2）(-a)10÷(-a)3;（3）(2a)7÷(2a)4;（4）x6÷x例2计算：（1）(2)(-x)6÷x2(3)（a+b）4÷(a+b)2例3计算：(-a2)4÷(a3)2×a4例4计算：（1）273×92÷312（2）说明 底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.练习1：计算:x8÷x4=，b5÷b5=6y3÷y3=(-x)4÷(-x)=(ab)6÷(ab)2=，yn+2÷yn=，(m3)4÷(m2)3=，252

5、÷52=，y9÷(y7÷y3)=练习2：选择题1.下面运算正确的是()A．B．C．D．2．在下列计算中，①②③④正确的有（）个。A、1B、2C、3D、4例4：讨论探索：（1）已知xm=64.xn=8，求xm-n（2）已知，，求【本课小结】：运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：　　（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；　　（2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件；　　（3）注意指数“1”的情况，如，不能把的指数当做0；（4）多

6、个同底数幂相除时，应按顺序计算.【布置作业】：1、课本第4页习题1。2、同步练习册第1-2页。课题：21.1.2单项式除以单项式【教学目标】：1、使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算。2、探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神。3、培养学生应用数学的意识。【重点难点】：重点：单项式除以单项式，多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点。难点：运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求是难点。【教学过程】：一、复习提问1、叙述并写出幂的运算性质及怎样

7、用公式表示？2、叙述单项式乘以单项式的法则3、叙述单项式乘以多项式的法则。4、练习x6÷x2=，（—b）3÷b=4y2÷y2=(－a)5÷(－a)3=yn+3÷yn=，(－xy)5÷(-xy)2=，（a+b）4÷（a+b）2=,y9÷(y4÷y)=；二、创设问题情境问　题地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）分　析本题只需做一个除法运算：（1.9×1027）÷（5.98×1024），我们可以先将1.9除以5

8、.98，再将1027除以1024，最后将商相乘.解　　（1.9×1027）÷（5.98×1024）＝（1.9÷5.98）×1027-24≈0.318×103＝318.答：木星的重量约是地球的318倍.教师提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？概　括两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了.三、例1计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.分析：对于（1）、（2），可以按两个单项式相除的方法进行；对于（3），字母c只在被除数中出