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《高考数学总复习 椭圆学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省铜都双语学校高考数学总复习椭圆学案一、复习目标：1、掌握椭圆的定义，能灵活利用定义解题；2、掌握椭圆的标准方程及其求法，熟练掌握椭圆的几何性质；二、定向导学·互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略展示方案（内容·方式·时间）【考点1】椭圆的定义学法指导：认真自研选修2-1第38至42页，结合创新设计p134的知识梳理，重点探究如何求椭圆的方程，解决以下问题：1.椭圆的定义：探究：椭圆定义中为什么要求“定值大于(即2a>2c)?”2、椭圆的标准方程：（可以推导一下，应注意
2、什么）3、分析课本中的例2,3，概括其解题思路（建议再做一下）追踪练习1．已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若
3、F2A
4、＋
5、F2B
6、＝12，则
7、AB
8、＝________.2、已知P为椭圆上的点，设为椭圆的两焦点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积。①两人小对子间·小对子头碰头·交流自学成果·询问价值问题②六人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“【议题1】（方案提示：①分析下列问题，回顾运用知识点，②先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你
9、们是如何解决困惑的；③归纳解决此类问题的方法及其注意点）1．(2011·新课标全国)椭圆＋＝1的离心率为( )．A.B.C.D.2、若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点(4,0)和(0,2)，则该椭圆的离心率等于________．3．椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且△F1AF2是顶角为120°的等腰三角形，则此椭圆的离心率为________．4、已知动圆P过定点A(－3,0)，并且在定圆B：(x－3)2＋y2＝64的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹方程为__________．5、求满足下列各条件的椭
10、圆的标准方程：(1)长轴是短轴的3倍且经过点A(3,0)；(2)经过点P(－2，1)，Q(，－2)两点；(3)与椭圆＋＝1有相同的离心率且经过点(2，－)．交流如何推导椭圆的标准方程”；议题二：“重点交流直线和圆的位置关系如何运用几何法和代数法表示”；议题三：“探讨交流圆与圆的位置关系有多少种情况”③针对本组抽到的展示任务在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。【考点2】椭圆的几何性质学法指导：认真自研选修2-1第43至47页，充分利用椭圆的图形，从图形中概括其性质，从而解决以下问题：1．椭圆的标准方程和几何性质标准方程
11、＋＝1(a>b>0)＋＝1(a>b>0)图形性质范围\对称性对称轴： 对称中心：轴长轴A1A2的长为短轴B1B2的长为焦距
12、F1F2
13、＝离心率e＝∈(0,1)a,b,c的关系顶点坐标焦点坐标1.设P是椭圆＋＝1上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则
14、PF1
15、＋
16、PF2
17、等于( )．A．4B．5C．8D．10【议题2】（方案提示：①组代表从分析下列题目运用的知识点②针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）2、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证：△F1PF
18、2的面积只与椭圆的短轴长有关．3、已知椭圆（a>b>0）的长、短轴断点分别为A、B,从椭圆上一点M（在x轴方向上）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1,(1)求椭圆的离心率e；(2)设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围．归纳解决此类问题的方法及其注意点：【考点3】椭圆中的最值问题学法指导：认真自研，充分的采取数形结合，结合书本解决以下问题：分析：在圆锥曲线的一些求取值范围及最值的问题中，常将所求量表达为其它量的函数，运用函数的方法解决．求圆锥曲线方程时，往往是已知曲线形状特征或由已知条件可分
19、析其几何特征，确定形状，设出其标准方程，然后设法列出关于待定系数的方程或方程组求待定系数．要注意解题过程中，设而不求、整体处理的策略和恰当运用一元二次方程根与系数的关系求解．等级评定：【议题3】（方案提示：①分析题目运用的知识点，②归纳解题目中的注意点③通过解题再分析此类问题的解题步骤有哪些）1.设F1、F2分别是椭圆的左右焦点，若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值．2．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点P，则椭圆的方程为______________．3.(2010·安徽)如图，已知椭圆E经过点A(2,3
20、)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e＝.(1)求椭圆E的方程；(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程．三、当堂反馈（时段：晚自习）5.设F1、F2分别是椭圆E：(0
