高考数学总复习 椭圆练习题

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1、高考数学总复习椭圆练习题一、选择题1、与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是()(A)2、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)或3、椭圆中,F1、F2为左、右焦点,A为短轴一端点,弦AB过左焦点F1,则ABF2的面积为()（A）3（B）（C）（D）44、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()(A)-165、已知椭圆的离心率e=，则m的值为()(A)3(B)3或(C)(D)或6、椭圆的一焦点与两

2、顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的()(A)倍(B)2倍(C)倍(D)倍7、椭圆ax2＋by2＋ab=0(a

3、_；(2)对称轴是坐标轴,离心率等于，且过点(2，0)的椭圆的方程是_______12.(1)短轴长为6，且过点(1，4)的椭圆标准方程是__________；(2)顶点(-6，0)，(6，0)过点(3，3)的椭圆方程是__________13.已知椭圆=1的焦距为4，则这个椭圆的焦点在_____轴上，坐标是_____14.已知椭圆的离率为，则m=三、解答题15、求椭圆的内接矩形面积的最大值16．已知圆＝１，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段ＰＰ′，求线段ＰＰ′的中点M的轨迹.17．△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC

4、的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.18．已知椭圆的焦点是,Ｐ为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且∠＝1求. 参考答案1.B2.D3.D4.C5.B6.B7.C8.A9.A10.B11.(1)或；(2)或12.(1)；(2)13.y，(0，-2).(0，2)14.3或1516解：设点M的坐标为，则点P的坐标为.∵P在圆上，∴，即.∴点M的轨迹是一个椭圆17.解：设顶点A的坐标为.依题意得，∴顶点A的轨迹方程为.说明：方程对应的椭圆与轴有两个交点，而此两交点为（０，－６）与(0，6)应舍去.18解：(1)由题设

5、｜｜＋｜｜＝２｜｜＝4∴，2c=2，∴ｂ＝∴椭圆的方程为.（２）设∠，则∠＝60°－θ由正弦定理得：由等比定理得：整理得：故.