线性回归方程题型.doc

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1、线性回归方程1.【2014高考全国2第19题】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,2.【2016年全国3】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折

2、线图.注:年份代码1–7分别对应年份2008–2014.(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:,,,≈2.646.参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:3.【2015全国1】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.(I)根据散点图判断,与,哪一个适宜作

3、为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);(II)根据(I)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(III)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为,根据(II)的结果回答下列问题:(i)当年宣传费=49时,年销售量及年利润的预报值时多少?(ii)当年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?

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