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时间：2020-07-05
《微分方程的通解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一阶微分方程如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式，利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解若式子可变形为y'=f(y/x)的形式，设y/x=u利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式，用分离系数法，两边积分求解二阶微分方程y''+py'+q=0可以将其化为r^2+pr+q=0算出两根为r1，r2。 1若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x). 2若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) 3若有一对共轭复根r1=
2、α+βir2=α-βiy=e^(αx)[C1cosβ+C2sinβ]
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