高考数学 第一讲 复数复习学案文.doc

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1、第一讲复数一．知识点回顾（1）形如的数叫复数其中，；叫复数的,叫复数的.当时，是实数；当时，是虚数；当时是纯虚数.（2）与（a,b,c,d为实数）相等的充要条件是.（3）复数与复平面内的点是.若点在第一象限,则且,若点在第二象限,则且,若点在第三象限,则且,若点在第四象限,则且，若点在轴（实轴）上,则,若点在轴（虚轴）上去掉原点,则且，即该复数为。（4）复数的模,即.（5）复数的共轭复数.复数Z与共轭复数所对应的点关于轴对称。（6）复数加法法则：+,（7）复数减法法则：+,（8）复数乘法法则：+,（9）复数除法法则：.（10）周期性：.二、基础训练1.是虚数单位，等于（）A.B.C.

2、D.2.若复数是纯虚数，则实数的值为（　　）A.B.C.或D.3.如图，在复平面内，点M表示复数z，则z的共轭复数对应的点是（）A．MB．NC．PD．Q4.在复平面内复数的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.复数所对应复平面内的点在第二象限，则（　　）　A.m＜4B．m＜0C．﹣1＜m＜4D．m＜﹣16.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（）A.B.C.0D.17.已知是虚数单位，且复数是实数，则实数的值为（）A．B．C．0D．8．若i为虚数单位，图1中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是(　　)A．－i　　　B.iC．

3、－i　　　D．i三、提升训练：9.（1）计算（2）计算等于10.已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.在复平面内复数，对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是　A．1B．C．iD．i四、课后作业1．已知则.2.若复数是虚数单位,则.3.复数为纯虚数，则实数4.复数在复平面内对应的点在第象限.5.设复数满足（是虚数单位）,则的虚部是6.设复数满足（为虚数单位）,则7.在复平面上，点对应的复数是，线段的中点对应的复数是，则点对应的复数是（）A.B.C.D.8.已知，复数的实部和虚部相等，则m=.