福建省三明一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学答案.pdf

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1、三明一中2019-2020上学年第二次月考高二数学答案一、选择题1-5BCDCA6-10ADBCD11(ABD)12(ABD)二、填空题913.m114.15.416.20082三、解答题3217、解：（1）fx()x2xx，x[0,2]2fx()3x4x1，………………………………1分1令fx()0得x,x1………………………2分123所以随着x的变化，fxfx(),()的变化如下表x011112(0,)(,1)(1,2)333_fx()04极小值02.fx()极大值27…………………………………………………………………………

2、………………5分由上表可知，函数最大值为2，最小值为0……………………………………6分（2）由（1）知，yfx()的草图如下fx()a仅有唯一解，即yfx()与ya仅有唯一交点………………………7分4如图可知a2………………………………………………………………..10分2722xy18.解（1）方程1表示椭圆kk1322xy即椭圆标准方程为1，…………………………………2分13kk所以只需要1kk0,即1…………………………………4分故p为真命题时，k1……………………………………………………….5分2（2）xRkx,kx

3、10恒成立则可知①当k0时，不等式成立………………………………………6分k0k0②当04k………………………8分20kk40综上可知04k命题qk:04……………………………………………9分由已知可知，p为假，命题q为真………………………………………10分k1即14k……………………………………………12分04kp19.解(1)直线AB的方程是y＝2(x－)，与y2＝2px联立，2从而有4x2－6px＋p2＝0………………………………………………………….2分3所以xxp，………………………………

4、……………………………..3分122由抛物线定义得5

5、AB

6、＝xxpp5，…………………………………………………5分122所以p＝2，从而抛物线方程为y2＝4x…………………………………………6分(2)由于p＝2，则直线AB:yx22，即2xy20由已知OCOAOB，所以四边形OACB为平行四边形………………7分S2SABd（其中d为O到直线AB的距离）……………8分OACBOAB20022又d………………………………………………….10分222(1)52S525…………………………………………………………….12分

7、OABC5220解:（1）fx()lnx2xxx,01fx()22x……………………………………2分x故ff(1)1,(1)1，即切点为（1，1），切线的斜率为1……………4分所以所求的切线方程为xy0…………………………………………5分2lnx（2）fx()lnxaxxx,0，即axxlnx设gx()x，则agx()………………………6分minx2xxln1又gx()……………………………………7分2x22设hx()xlnx1，则易知hx()xlnx1单调递增………………8分由h(1)0,可知x

8、(0,1),()0;hxx(1,),()0hx……………………9分即x(0,1),()0;gxx(1,),()0gxlnx所以gx()x在(0,1)上单调递减，在(1,)时单调递增…………11分x即gx()g(1)1，所以a1………………………………………………12分min21(1)证明∵DC＝BC＝1，DC⊥BC，∴BD＝2，……………………………1分又AD＝2，AB＝2，∴AD2＋BD2＝AB2，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BD…………………………………………………………..2分又平面ADEF⊥平面ABCD，平面ADEF∩平面

9、ABCD＝AD，∴BD⊥平面ADEF，----------------------------------------------------------------------------4分又BD⊂平面BDM，∴平面BDM⊥平面ADEF.---------------------------------------------------------------------5分(2)解在平面DAB内过点D作DN⊥AB，垂足为N，∵AB∥CD，∴DN⊥CD，又平面ADEF⊥平面ABCD，平面ADEF∩平面ABCD＝AD，DE⊥AD，∴ED⊥平面ABCD，∴DN