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《江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、苏州市五市三区2013届高三期中考试试题数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.集合中实数的取值范围是.2.若不等式的解集为，函数的定义域为，则.3.如果和是两个命题，若是的必要不充分条件，则是的条件.4.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为.5.已知向量与的夹角为，，则在方向上的投影为.6.若，则.7.设变量满足，则的最大值为.8.函数的单调递减区间为.9.已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是.10.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则
2、的值为.11.在锐角中，若，则的取值范围是.12.已知函数在定义域上是单调函数,若对任意，都有,则的值是.第12页1.内接于以为圆心，半径为1的圆，且，则的面积为.2.若已知，则的最小值为.二、解答题（本大题共6小题，共90分）3.（本小题满分14分）已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合（1）若,求实数的取值范围；（2）若,求实数的取值范围.4.（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，锐角内接于圆已知平行于轴，所在直线方程为，记角、、所对的边分别是、、.（1）若求的值；（2）若记求的值。OBxyCA第12页
3、1.（本小题满分14分）ABCD第17题图某企业有两个生产车间分别在、两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工。现要在公路上找一点,修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐。已知、、中任意两点间的距离均有，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为.（1）写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少2.（本小题满分16分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间；（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．第12页1.（本小题满分16分）已知数列的相邻
4、两项，是关于的方程的两根，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）设是数列的前项和，问是否存在常数，使得对任意都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．2.（本小题满分16分）已知函数,（1）若时,恒成立，求实数的取值范围；（2）若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围.第12页苏州市五市三区2013届高三期中考试试题数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.2.3.充分不必要.4.5. 6.7.8.9.10.11.12.613.14.二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.（本小题满分1
5、4分）解：（1）因为，所以在上，单调递增，所以，--------------------------2分又由可得：即：，所以，所以，--------------------------4分又所以可得：，--------------------------5分所以，所以即实数的取值范围为.--------------------------6分第12页（2）因为,所以有,所以,所以,--------------------8分对于集合有:①当时,即时,满足.--------------------10分②当时,即时,所以有:,又
6、因为,所以--------------------13分综上：由①②可得：实数的取值范围为.--------------------14分16.（本小题满分14分）解：（1）变式得：解得，--------------------4分原式；--------------------7分（2）方法一：，作于，,--------------------11分--------------------14分方法二：，设，--------------------14分17.（本小题满分14分）第12页解：（1）在中，，-----------
7、---------2分，则。--------------------4分，其中。……..6分（2）。--------------------8分令得。记当时，，--------------------.9分当时，，--------------------10分所以在上，单调递减，--------------------11分在上，单调递增，…………..…...12分所以当，即时，取得最小值。--------------------13分此时，，答：当时，可使总路程最少。--------------------14分第12页18
8、.（本小题满分16分）解：（1）函数的定义域为且关于坐标原点对称.---------------1分为偶函数.---------------4分（2）当时，---------------5分令令-----------------------------------------
