江苏省苏州市五市三区高三期中考试模拟数学试题.pdf

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1、江苏省苏州市五市三区2013届高三数学期中考试模拟试题(1)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.命题“xR,x2x”的否定是.2.已知集合M{x

2、3x5},N{y

3、5y5}，则MN.3.设a,b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的条件．4.函数f(x)1lnx的定义域为.15.函数yx的值域为.x6.设集合M{x

4、0x2}，N{y

5、0y2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是.yyyy22221xxxxO1O2O2O12图①图②图③图④f(x1),x2,7.已知函数f

6、(x)则f(log2)的值为.3x,x2,38.设a60.7，blog0.6，clog7，则a,b,c从小到大的排列顺序0.70.6为.9.已知函数f(x)x22x,x[1,2]，则f(x1).110.函数y2lnx的单调减区间为.x11.设直线ya分别与曲线y2x和yex交于点M、N，则当线段MN取得最小值时a的值为.12.下列说法：1①当x0且x1时，有lnx2；lnx②函数yax的图象可以由函数y2ax（其中a0且a1）平移得到；③若对xR，有f(x1)f(x),则f(x)的周期为2；④“若x2x

7、60，则x2”的逆否命题为真命题；⑤函数yf(1x)与函数yf(1x)的图象关于直线x1对称.其中正确的命题的序号.13.若函数yax22ax(a0)在区间[0,3]上有最大值3，则a的值是.A14.已知ABC的面积为1，点D在AC上，DE//AB，D连结BD，设DCE、ABD、BDE中面积最大者的值为y，则y的最小值为.BCE(第14题图)二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.（本小题满分14分）10（1）已知ab1且logbloga，求logbloga的值.ab3ablg8lg125lg2lg5（2）求的值.lg1

8、0lg0.116.（本小题满分14分）已知集合A{x

9、yx25x14}，集合B{x

10、ylg(x27x12)}，集合C{x

11、m1x2m1}.（1）求AIB；（2）若ACA，求实数m的取值范围.17.（本小题满分14分）已知函数g(x)ax22ax1b（a0）在区间[2,3]上有最大值4和最小值1．g(x)设f(x)．x（1）求a、b的值；（2）若不等式f(2x)k2x0在x[1,1]上有解，求实数k的取值范围.18.（本小题满分16分）已知奇函数yf(x)定义域是[4,4]，当4x0时，f(x)x22

12、x.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)的值域；（3）求函数f(x)的单调递增区间.19.（本小题满分16分）如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD。在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角PAQ始终为450(其中点P，Q分别在边BC，CD上),设PAB,tant.（1）用t表示出PQ的长度,并探求CPQ的周长l是否为定值；（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少(平方百米)？DQCP450AB第19题图20.（本小题满分16分）已知函数f(x)exax,g(x)exlnx（1）设曲线yf(x)在x1

13、处的切线与直线x(e1)y1垂直，求a的值.（2）若对任意实数x0,f(x)0恒成立，确定实数a的取值范围.（3）当a1时，是否存在实数x[1,e]，使曲线C:yg(x)f(x)在点xx处00的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由.02013届苏州市五市三区高三数学期中考试模拟试题(1)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.命题“xR,x2x”的否定是.答案：xR,x2x2.已知集合M{x

14、3x5},N{y

15、5y5}，则MN．答案：(3,5)3.设a,b都是实数，那么“a2

16、b2”是“ab”的条件．既不充分也不必要4.函数f(x)1lnx的定义域为_______.答案：(0,e]15.函数yx的值域为____________．x答案：,22,6.设集合M{x

17、0x2}，N{y

18、0y2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是.yyyy22221xxxxO12O2O12图①O图②图③图④答案：④f(x1),x2,7.已知函数f(x)则f(log2)的值为.3x,x2,31答案：188.设a60.7，blog0.6，clog7，则a,b,c