苏州市五市三区高三期中考试

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1、http://www.shijuan.cn苏州市五市三区高三期中考试200911（正题卷）一、填空题1.函数的最小正周期2.已知等差数列中，若，则3.已知集合，则4.已知，则最小的数是5.函数在上的最小值等于6.函数在上的单调增区间为7.三边长为，对应角为，已知，则8.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为9.等比数列共项，首项，所有奇数项的和等于85，所有偶数项的和等于42，则10.已知的零点在区间上，则的值为11.直线能作为下列函数图像的切线的是.(写出所有符合题意的函数的序号)①②③④12.已知等差数列，满足，若数列满足，则的通项公式13.设，若，则得最大值第-13-页共1

2、3页http://www.shijuan.cn1.已知动点满足，为坐标原点，若的最大值的取值范围为则实数的取值范围是一、解答题2.已知（1）若，求的值（2）若，求的值3.如图，是单位圆上的点，分别是圆与轴的两交点，为正三角形。（1）若点坐标为，求的值（2）若，四边形的周长为，试将表示成的函数，并求出的最大值。第-13-页共13页http://www.shijuan.cn17．定义在正整数集上的函数对任意恒成立，已知，若（1）求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）若，数列是等比数列，求实数的值18.已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写

3、出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。第-13-页共13页http://www.shijuan.cn18.为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：。现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。（1）若，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最

4、高，并求出最大值（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数的取值范围20．已知关于的函数其导函数为。令，记函数在区间上的最大值为（1）如果函数在处有极值，试确定的值（2）当时，若对任意的恒成立，试求的最大值第-13-页共13页http://www.shijuan.cn高三期中考试200911（加试题卷）21【选做题】在下面A,B,C,D四个小题中只能选做两题，每小题10，共20分A.选修4-1：几何证明选讲已知中，为斜边上的高，平分，交于点求证：B.选修4-2：矩阵与变换设求的特征值和特征向量C.选修4-4：极坐标与参数方程和的极坐标方程分别为（1）把和的极坐标方

5、程化为直角坐标方程；（2）求经过和交点的直线的直角坐标方程。D.选修4-5：不等式选讲第-13-页共13页http://www.shijuan.cn已知且，求的最小值。【必做题】第22，23为必做题每小题10，共20分22.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于（1）证明：；（2）求二面角的正弦值。23.旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条。（1）求3个旅游团选择3条不同线路的概率;（2）求恰有2条线路没有被选择的概率；（3）求选择甲线路的旅游团数的分布列与数学期望。第-13-页共13页http://www.shijuan.cn高三期

6、中考试200911（正题卷答案）第-13-页共13页http://www.shijuan.cn第-13-页共13页http://www.shijuan.cn第-13-页共13页http://www.shijuan.cn第-13-页共13页http://www.shijuan.cn高三期中考试200911（加试题卷答案）第-13-页共13页http://www.shijuan.cn第-13-页共13页http://www.shijuan.cn第-13-页共13页