高中数学 第一章 解三角形复习学案新人教A版必修.doc

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1、《解三角形》复习学案学习目标：1.掌握正余弦定理、会利用正余弦定理解决三角形问题。2.通过自主学习、合作探究，掌握各知识点之间的联系及应用。3.激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。学习重点：正余弦定理、解三角形。学习难点：正余弦定理、解三角形。学习过程：预习案（20分钟）一．知识再现问题1：回忆正弦定理及其边角互化公式？①，，；②，，；③；④问题2：回忆余弦定理及其边角互化公式？问题3：（★★）三角形中的有关公式（1）三角形的面积公式（2）；；（3）探究案（30分钟）二．新知探究【知识点一】正余弦定理的简单应用例1：中，A、B的对边分别是，且，那

2、么满足条件的A、有一个解B、有两个解C、无解D、不能确定例2：中，分别是角A、B、C，，则＝____例3：在中，若其面积，则=____【知识点二】利用正余弦定理解三角形例4：在中，分别是三个内角的对边,且求角的度数；若求的值例5：（★）在中，角、、对边分别为、、，求证：【知识点三】利用正余弦定理解决实际问题（知三求三）例6：如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保

3、留最简根号）。:【知识点四】正余弦定理与重要不等式的应用例7：（★★）已知的面积，且，求面积的最大值例8：在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，=，的最大值为三、我的疑惑/（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）（1）（）（2）（）（3）（）分享收获（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）解三角形随堂评价（15分钟）学习评价1.在⊿ABC中，，则角A=.2．在△ABC中，，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定3.（★

4、）在中，，，则一定是A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形4．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为必修五第一章解三角形课后巩固（30分钟）1．在△ABC中，如果，那么cosC等于（）2．的三内角所对边的长分别为，若，则角的大小为（）A．B．C．D．3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则角A＝A．30°B．60°C．120°D．150°4．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰

5、三角形5．（★）在△ABC中，分别是A、B、C的对边，若成等比数列，且，则（）A．B．C．D．6．（★★）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（Ⅰ）A的大小;（Ⅱ）若，求面积的最大值.