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时间:2020-07-04
《高中数学 基本不等式3学案 新人教版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3.3.2基本不等式(3)一、学习目标会用基本不等式求函数的最大、最小值,通过对实际问题的分析,建立基本不等式数学模型,解决实际问题。二、学习重点用基本不等式求函数的最大、最小值,会解决简单的实际问题。三、学习难点提炼不等式,建立数学模型的能力,注意考虑实际问题的现实意义。四、学习过程(一)、复习亲身体验:1、若x>0,y>0,且x+y=s,xy=p,则下列命题中正确的是( )A当且仅当x=y时s有最小值B当且仅当x=y时p有最大值C当且仅当p为定值时s有最小值D当且仅当x=y时有最大值2、函数的值域是()ABCRD3、用长为4a的铁丝围成一个矩形,怎样才能使所围矩形的面积最大?(二)实
2、例感知4、学生阅读教材P99----p100页例题,并独立思考完成,教师进行关键点讲评。例1:例2:附:教师解读(三)、实战演练(I)巩固新知(提炼知识)练1、 某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少?(II)能力提高(运用知识)练2.某工厂有一面14m的旧墙,现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126m2的厂房。工程条件是:①建1m新墙的费用为a元;②修1m旧墙的费用为元;③用拆去1m旧墙所得的材料建1m新墙的费用为元。现在有两种
3、建设方案:(Ⅰ)利用旧墙的一段Xm(x<14)为矩形厂房的一个边长;(Ⅱ)利用旧墙的矩形厂房的一个边长为Xm(x≥14)。问如何利用这堵旧墙,才使建墙费用最低?(Ⅰ)(Ⅱ)两个方案哪个更好?[说明]当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值.两个正数的和为定值,则它们的积有最大值;两个正数的积为定值,则它们的和有最小值.这两个结论常常用于求解最值问题.在具体应用时,要注意“一正、二定、三相等”(四)实战训练(高考题在线)甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正
4、比、比例系数为b;固定部分为a元.I.把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;II.为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?(五)、自我回顾1、你是如何审题的?2、根据实际问题中的已知条件,建立数学模型的基本步骤,还要注意的问题?(六)课后实践1、一商店经销某种货物,根据销售情况,进货量为5万件,分若干次等量进货(设每次进货件),每进一次货需运费50元,且在销售完成该货物时立即进货,现以年平均件储存在仓库里,库存费以每件20元计算,要使一年的运费和库存费最省,每次进货量应是多少?2、某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这
5、种生产设备的维修费各年为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,而且以后以每年2千元的增量逐年递增.问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)?3、某商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格每件x元(50
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