高中数学《基本不等式》学案3 北师大版必修.doc

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1、基本不等式与最大（小）值学案学习目标：能利用基本不等式与最大（小）值。学习重点、难点：能利用基本不等式与最大（小）值过程中的变形。学习过程：一、课前准备自主学习复习：，大小关系?阅读P90-91二、新课导入设置情境：把一段16cm长细铁丝，弯成形状不同的矩形，边长为4cm正方形，长为5cm宽为3cm的矩形，长为6cm宽为2cm的矩形，等…①试判断那种形状的面积最大；②如何判断这种情况下面积最大。1、,若（和s为定值），当且仅当时，积有最大值且为____________即有__________________2、,若（积p为定值）当且仅当时，和有最大

2、值且为____________即有__________________自主测评1、，且，则的最小值是（）A、0B、C、D、2、下列函数中最小值是2的为（）A、B、C、D、3、，，则有（）A、最小值64B、最大值64C、最小值D、最大值三、巩固应用例1：若，且2x+5y=20,求的最大值，变式1、已知2x+5y=20，求最小值；变式2、已知x+3y-2=0,求最小值。例2：已知变式1、已知变式2、已知变式3、函数的值域是；若（x＜1）呢？变式4、已知函数时，函数最大值m最小值n,求m-n例3：已知函数求它的的最小值。变式、当x为何值时，有最小值四、总

3、结提升1、利用上述两个结论时实数x,y,应该满足什么条件；2、若实数x,y为负，应该如何处理；3、利用上述两个结论时，若和（积）不为定值时应该如何转化。五、能力拓展1、求函数2、已知满足2x+y=1,求3、当自我评价：这节课你学到了什么，你认为做自己的好的地方在哪里？作业：P92T3P95AT1-3