高中数学 基本不等式导学案3苏教版必修.doc

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1、序号：30基本不等式3【学习目标】通过学习，进一步加深对基本不等式的理解，能灵活运用基本不等式解决有关实际问题。【课堂导学】一、预习点拨1、如果用x,y来表示矩形的长和宽，用来表示矩形的周长，S来表示矩形的面积，则=_________，S=_________。2、上题中，若面积S为定值，则由x+y≥,可知周长有最________值，为________。3、在第一题中，若周长为定值，则由，可知面积S有最________值，为________。二、典型例题例1、用长为4的铁丝围成一个矩形，怎样围才能使所围矩形的面积最大？例2、某工厂建造一个无盖的长方体储水池，

2、其容积为4800，深度为3米。如果池底每平方的造价为150元，池壁每平方造价为120元，怎样设计水池才能使总造价最低？最低造价为多少？三、迁移训练1一段长为m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，求这个矩形菜园的最大面积。2面积为定值的扇形，当半径多大时，扇形的周长最小。四、课堂笔记：【巩固反馈】一、填空题1.已知直角三角形的面积为50，则两条直角边的和的最小值是。2.已知正数满足，则把按从小到大的顺序排列为。3.若一个直角三角形的周长为，则其面积的最大值为。4.用铁皮做一个体积为50，高为2的长方体无盖铁盒，则用料最少的值为。5.用20长的一段铁丝折成的矩形

3、中，面积的最大值是。6.建造一个容积为8，深为2的无盖长方体水池，如果池底和池壁的造价分别为120和80，那么水池的最低造价为。二、解答题7.要制造一个无盖的长方体盒子，底宽为2，现有制盒材料60，当盒子的高、宽各为多少时，盒子的体积最大？