高中数学 4.2.1直线与圆的位置关系导学案新人教版必修.doc

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1、§4.2.1直线与圆的位置关系【学习目标】1.掌握直线与圆的三种位置关系的特点.2.会用代数方法判断直线和圆的位置关系.3.会用几何方法判断直线和圆的位置关系.4、解决有关直线和圆的位置关系的问题重点：会用几何方法解决直线和圆的位置关系.难点：会用几何方法解决直线和圆的位置关系.【问题导学】请阅《必修2》P后回答下列问题：1、点到直线=0的距离公式是______________________。2、直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数____个____个____个判定方法几何法：设圆心到直线的距离

2、d＝d____rd____rd____r代数法：由消元得到一元二次方程的判别式ΔΔ____0Δ____0Δ____0【预习自测】1、判断直线3+4+2=0与圆+—2=0的位置关系，若有交点，求出它们的交点坐标。代数法：几何法：2、直线l：3x－4y－5＝0被圆x2＋y2＝5所截得的弦长为________．3、过点(－3,4)且与圆x2＋y2＝25相切的直线方程为________．【典例探究】例1、求过点P(4，0)的直线的斜率的值或范围，使得与圆=8分别满足下列关系：①相切；②相交；③相离例2、若过点P(—1，—2)的直线被圆+—2—2+1=0所截得的弦长为，求

3、直线的方程。【总结提升】1、判断直线与圆的位置关系有两种方法：代数法：联立直线与圆的方程组，方程组无解时，直线与圆；方程组有1组解时，直线与圆；方程组有2组解时，直线与圆。几何法：判断圆心到直线的距离与圆的半径的关系，当<时，直线与圆；当=时，直线与圆；当>时，直线与圆。【课后作业】1、已知点M(a,b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆D的位置关系是(　　　)A．相切　B．相交C．相离D．不确定2、以为圆心、且与直线相切的圆的方程为；3、过点且与圆=1相切的直线方程为__________________________。4过点且与圆=2相切的直线

4、方程为_______________________。5、为过圆=8内的点且倾斜角为的弦：(1)当=135时，求；(2)当弦被点平分时，求直线的方程。6．已知一个圆C与y轴相切，圆心C在直线l1：x－3y＝0上，且在直线l2：x－y＝0上截得的弦长为2，求圆C的方程．