高中数学《4.2.1直线与圆的位置关系》导学案 新人教A版必修.doc

《高中数学《4.2.1直线与圆的位置关系》导学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黑龙江省大庆外国语学校高中数学《4.2.1直线与圆的位置关系》导学案新人教A版必修2一、学习目标(1)知识目标：理解直线与圆的位置关系；会利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；会判断直线和圆的位置关系（2）能力目标：通过例题的分析讨论，提高学生的综合运用知识的能力（3）情感目标：通过自主学习，合作交流，体验探究新知的过程，培养“我参与我快乐”的学习精神。二、学习重点、难点：重点：根据给定直线和园的方程，判断直线与圆的位置关系难点：判断方法的选择三、学习方法：自主探究合作交流四、学习思路：通过创设情景五、知识链接:直线方程、圆的方程、圆的特征有关知识六、预习学情分析：知识

2、点自学已解决的问题共性问题个别问题七、学习过程（一）、课前准备（预习教材P126~P128，找出疑惑之处）1．把圆的标准方程整理为圆的一般方程.把整理为圆的标准方程为.（）2．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？3．直线与圆的位置关系有哪几种呢？4．我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？（二）、新课导学※学习探究新知1：设直线的方程为，圆的方程为圆的半径为，

3、圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：⑴当时，直线与圆相离；⑵当时，直线与圆相切；⑶当时，直线与圆相交；新知2：如果直线的方程为，圆的方程为，将直线方程代入圆的方程，消去得到的一元二次方程式，那么：⑴当时，直线与圆没有公共点；⑵当时，直线与圆有且只有一个公共点；⑶当时，直线与圆有两个不同的公共点；※典型例题例1用两种方法来判断直线与圆的位置关系.例2如图,已知直线过点且和圆相交,截得弦长为,求的方程变式：求直线截圆所得的弦长.※动手试试练1.直线与圆相切,求的值.例3、例4、（三）、总结提升※学习小结判断直线与圆的位置关系有两种方法①判断直线与圆的方

4、程组是否有解a.有解,直线与圆有公共点.有一组则相切?有两组,则相交；b.无解,则直线与圆相离②如果直线的方程为，圆的方程为则圆心到直线的距离.⑴如果时，直线与圆相离；⑵如果时，直线与圆相切；⑶如果时，直线与圆相交；八、学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※自我检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.直线与圆（）A．相切B．相离C．过圆心D．相交不过圆心3已知直线过点(-2,0)，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（）.A．B．C．D．4.过点的圆的切线方程为.5.圆上的点到直线的距离的最大值为.九、课后作业1．求圆上到

5、直线的距离为的点的坐标.2.若直线与圆⑴相交；⑵相切；⑶相离；分别求实数的取值范围.