高中数学 2.5 等比数列的前n项和（1）导学案 新人教A版必修.doc

《高中数学 2.5 等比数列的前n项和（1）导学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市第二南开中学2014高中数学2.5等比数列的前n项和（1）导学案新人教A版必修5复习2：已知等比数列中，，，求.二、新课导学◆学习探究探究任务：等比数列的前n项和故事：“国王对国际象棋的发明者的奖励”[分析问题]如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前64项的和。新知：等比数列的前n项和公式设等比数列它的前n项和是，公比为q≠0，公式的推导(错位相减法)则当时，①或②当q=1时，当已知,q,n时

2、用公式；当已知,q,时，用公式试试：求等比数列，，，…的前8项的和.◆典型例题例1在等比数列｛an｝中，（１）已知＝－4，＝12，求；（２）已知＝１，＝243，＝3，求变式：，.求此等比数列的前5项和.◆动手试试练1.已知a1=27，a9=，q<0，求这个等比数列前5项的和.例2在等比数列｛an｝中，，求an.例3设数列的前n项和为.当常数满足什么条件时，才是等比数列？例4已知数列｛an｝中，an＋1＝an＋2n，a1＝3，求an.例5在等比数列｛an｝中，a1+an=66,a2·an－1=128,且前n项和Sn=

3、126,求n及公比q.例6已知等比数列｛an｝的各项均为正数，Sn＝80，S2n＝6560，且在前n项中最大项为54，求此数列的公比q和项数n.◆动手试试练1.求下列等比数列的各项和：（１）１，３，９，…，2187；（２）１，，，，…，.练2.等比数列中，三、学习小结1.等比数列的前n项和公式；2.等比数列的前n项和公式的推导方法；3.证明等比数列的方法有：（1）定义法：；（2）中项法：.4.数列的前n项和构成一个新的数列，可用递推公式表示.◆当堂检测1．某厂去年的产值记为１，计划在今后五年内每年的产值比上年增长１

4、０％，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）Ａ．　Ｂ．Ｃ．　Ｄ．4.在等比数列｛an｝中，Sn表示前n项和，若a3=2S2＋1，a4=2S3+1,则公比q等于（）A.3B.－3C.－1D.15.等比数列中，已知，，则（）.A.30B.60C.80D.1606.等比数列｛an｝中，a3=7,前3项之和S3=21,则公比q的值为（）A.1B.－C.1或－D.－1或