高中数学 2.4.2抛物线的简单几何性质（一）导学案 理新人教A版选修.doc

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1、高二数学学案(理科）课题：2.4.2抛物线的简单几何性质（一）一．学习目标：1、会类比椭圆、双曲线的几何性质，讨论抛物线的几何性质；2、会解决与抛物线几何性质有关的问题。二、重点，难点：抛物线几何性质的应用三.自学指导：导读：阅读课本导思：据抛物线研究其几何性质：1.由方程可知，其上任一点M（x,y）中，x0,所以这条抛物线在，当x增大时，，这说明抛物线向右上方和左下方.2.以-y代y，方程，说明抛物线以为对称轴.3.叫做抛物线的顶点，在方程中，其顶点坐标为.4.叫做抛物线的离心率，离心率e=.5.抛物线的开口大小受的影响，如何影响？6.完成下列

2、表格：（可在笔记本仿此表归纳总结）类型图象焦点准线范围对称轴顶点e开口四、导练展示：1.顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M的抛物线有几条，求出它们的标准方程.2.求证：抛物线上，任意一点到焦点F的距离为.3.P为抛物线上的动点，为⊙C：上的动点，则的最小值为.A、1B、2C、D、4.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆相交的公共弦长等于，求这条抛物线的方程.五、达标检测：1.1，22.若抛物线上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6，则点M的横坐标和p的值分别是（）A、9,2B、1,18C、9,2或1,18D、9,18或1

3、,2六、反思小结：