高中数学 1.6三角函数模型的简单应用导学案 新人教A版必修.doc

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1、§1.6三角函数模型的简单应用导学案【学习目标】1、会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。2、培养数学应用意识，求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：解决实际问题的基本思路：收集数据→画散点图→选择函数模型→求函数模型→检验→用函数模型解释实际问题（二）自主探究：（预习教材P60-P64）1、三角函数可以作为描述现实世界中_________现象的一种数学模型。2、给出函数y＝Asin(wx＋j)的部分图象，如何

2、求A、w、j？二、合作探究1、如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(wx＋j)＋b(1)求这一天6~14时的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式。2、画出函数的图象并观察其周期。三、交流展示1、教材P62页例4的理解。2、设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系。t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象。根据

3、上述数据，函数的解析式为（）A．B．C．D．四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、右图是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是()A．A＝3，Ｔ＝，φ＝－B．A＝1，Ｔ＝，φ＝－C．A＝1，Ｔ＝，φ＝－D．A＝1，Ｔ＝，φ＝－2、如图，弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距4t/ss/cmO-4离s（cm）随时间t（s）的变化曲线是一个三角函数的图象。（1）求这条曲线对应的函数解析式；（2）小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？B组：1、已知的图象

4、和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（）A．4πB．2πC．8D．42、如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象⑴试根据图象写出的解析式；⑵为了使中t在任意一段秒的时间内I能同时取最大值

5、A

6、和最小值－

7、A

8、，那么正整数的最小值为多少？