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时间:2020-07-03
《高中数学 1.4.2正弦、余弦函数的性质(2)导学案新人教版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.4.2正弦、余弦函数的性质(2)【学习目标】知识目标:要求学生能理解三角函数的单调性和对称性;能力目标:能求出正、余弦函数的单调区间及对称轴、对称中心。德育目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神【重点、难点】教学重点:正、余弦函数的对称性和单调性;教学难点:正、余弦函数对称性和单调性的理解与应用。【知识梳理】5.单调性(1)y=sinx的单调增区间是 ,单调减区间是 (2)y=cosx的单调增区间是 ,单调减区间是 6.对
2、称性:对称轴、对称中心(1)y=sinx取最大值时x取值构成的集合是 ,取最小值时x取值构成的集合是 . (2)y=sinx取最大值时x取值构成的集合是 ,取最小值时x取值构成的集合是 . (3)y=sinx的对称轴是_______________,y=cosx的对称轴是。(4)y=sinx的对称中心是_____________,y=cosx的对称中心是____________。习题练习:1.求函数的单调区间变式.(1)求函数的单调区间(2)求函数的单调区间2.有下列命题:①的递增区间是②在第一象限是
3、增函数;③在上是增函数.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.03.函数的最大值为____,取得最大值时x值的集合为______.4.函数y=sin(3x-)的单调区间____________________;对称轴____________;对称中心________________。6.(1)函数f(x)=cos(2x+)图象的对称轴是;对称中心是(2)函数图象的对称轴是;对称中心是.7.函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴方程是()Ax=-Bx=-Cx=Dx=5.若函数的最大值为最小值为求函数的最值和最小正周期.6.已知函数(1)求的单调递增区间;
4、(2)若求的最大值和最小值.
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