小学三年级奥数教案：巧求周长(讲师版).pdf

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1、学科培优数学“巧求周长”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位有些同学一遇到求图形周长的问题,就喜欢套用公式,想一步解决问题。可实际上,图形千变万化,仅套用公式是很难解决问题的。有时,将图形巧妙地改变一下,问题就会很快得到解决。今天我们将学习通过平移法将不规则图形转化为规则图形来求周长，你会发现原本很复杂的图形其实业很简单哦！知识梳理重点难点解析1.学会如何将不规则图形转化成规则图形，2.重点学会用平移法解决图形周长问题竞赛考点挖掘1.求若干不规则图形组合图形的周长问题例题精讲【试题来源】【题目】求右图的周长？【答案】2000【解析】将原图通过平移转化

2、为右上图，即有周长为500×4=2000（米）.【知识点】巧求周长【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米?【答案】30【解析】平移转化为求长方形的周长，长方形的长5+6=11(厘米)，宽1+3=4(厘米)，周长(11+4)×2=30(厘米)[(5+6)+(1+3)]×2=30(厘米)，它的周长是30厘米.【知识点】巧求周长【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】如下图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝25O米．杨老师每天早晨

3、绕学校跑3圈，问每天跑多少米？【答案】3780【解析】平移法转化为长方形再求.［(120＋130+60)＋(70+250)］×2×3＝3780(米)【知识点】巧求周长【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】如下图正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？它们各走了多少米？【答案】360（米）.所以它俩走的一样长.【解析】我们分别求甲、乙的周长.甲的周长可转化为长方形周长（如图），即为（100+50+30）×2=360（米）.再求乙的周长.乙的周长等于长方形周长加上2个30米，即为（100+50）×

4、2+30×2=360（米）.所以它俩走的一样长.【知识点】巧求周长【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】如右图，AB=7cm，AC=8cm，BD=4cm，DC=6cm，求三角形ACD的周长比三角形ABD的周长大多少？A【答案】3【解析】三角形ACD的周长是AC+DC+AD，三角形ABD的周长是AB+BD+AD，BDCAD是公共部分，所以周长之差为8+6-7-4=3cm.【知识点】巧求周长【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】如下图所示，在一个正方形内画中小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区

5、域甲，和L形区域乙和丙。甲的周长为4厘米，乙的边长是甲的周长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？【答案】2【解析】乙的周长实际上师正方形AHJE的周长（我们可将乙与甲重合的两条线段分别向左向下平移），同样的丙的周长也就是正方形ABCD的周长。由于AE=4×1.5=6，AD=6×1.5=9,所以丙的周长为9×4=36厘米，EF=AE-AF=6-4=2(厘米)。【知识点】巧求周长【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】如右图，阴影部分是正方形．请你求出最大的长方形的周长？【答案】30【解析】依题意知，9+6正好是最大的长方形的一

6、个长和一个宽，所以最大的长方形的周长是（9+6）×2=30.【知识点】巧求周长【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】右图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？【答案】76【解析】平移法.{[（3+5）×3+3]+5}×2+6×（5-3）2=76（厘米）【知识点】巧求周长【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】求下图的周长？【答案】190【解析】通过平移转化为右上图，周长等于大长方形周长加上AB、CD的长，即有周长为（50+35）×2+10×2=190（厘米）【知识点】巧求周长【适用

7、场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？【答案】560【解析】我们仍然可以通过平移转化为长方形来求.长方形的长是10块砖的长度，即20×10=200（厘米），宽是10块砖的宽度，即8×10=80（厘米），所以十层砖墙的周长是（200+80）×2=560（厘米）.【知识点】巧求周长【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．【答案】48【解析】平移法

8、，将锯齿状的零件转化成平行四边形，两组对边相等都等于24厘米，所以这个零件的周长