八年级数学下册2.5.2矩形的判定课时作业新版湘教版 .doc

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1、《矩形判定》一、判断题：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ 1、有一个角是直角的四边形是矩形；                 （） 2、四个角都相等的四边形是矩形；                   （） 3、对角线相等的四边形是矩形；                     （） 4、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；           （） 5、对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；   （） 6、一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）二、选择题1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A.对角线相等

2、B.对角线垂直C.对角线互相平分且相等D.对角线垂直且相等2、如图，直线EF∥MN，PQ交EF、MN于A、C两点，AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A.任意四边形B.平行四边形C.矩形D.不能确定3、矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于（）A.13；B.12；C.10；D.8；4、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是（）A.64；B.60；C.48；D.40；三、解答题1、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，求证：四边

3、形ABCD是矩形.2、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，AC=4，求□ABCD的面积.3、如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、OD上的点，且AE=BF=CG=DH。四边形EFGH是矩形吗？为什么？4、如图，在□ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形.EHGFEDCBAO第2题第3题第4题参考答案：一、1、×；2、√；3、×；4、×；5、×；6、√；二、1、C；2、C；3、A；4、C；三、1、∵∠A

4、+∠B+∠C+∠D=360°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴四边形ABCD是矩形.2、解：∵OA=AC=2，AB=2，∵△OAB是等腰三角形，又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形.∴OA=OB=2，∴AC=BD=4.∴□ABCD是矩形.作OE⊥BC于点E.在Rt△OBE中，BO=2，OE=AB=1，3、∵AE=BF=CG=DH，∴OE=OF=OG=OH，∴FH=EG∴四边形EFGH是矩形4、连接OE，∵AC是□ABCD的对角线，∴在Rt△ACE中，OE=AC，又∠BED=90°,OE=BD∴AC=BD，∴□ABCD是矩形。