1、2.5.2 矩形的判定【学习目标】1.掌握矩形的判定定理.2.能应用矩形的定义,判定定理解决简单的证明和计算题,进一步培养分析能力.【学习重点】矩形判定方法的探究与运用.【学习难点】矩形性质与判定的综合运用.情景导入 生成问题旧知回顾:小红同学用“边—直角,边—直角,边—直角”这样的四步,画出了一个四边形.她说这就是一个矩形,她的判断对吗?为什么?对.因为有三个直角的四边形是矩形.自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P61~62,完成下列内容:1.能够判定一个四边形是矩形的条件是( C )A.对角线互相平分 B.对角线垂直C.对边互相平行且有一
2、个角是直角D.对角线垂直且相等2.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列各条件中,能判断四边形ABCD是矩形的是( B )A.AO=CO,BO=DOB.AO=BO=CO=DOC.AC=BD,AO=COD.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD【合作探究】已知:如图,▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAD+∠ABC=180°.又∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC,∴∠BAF=∠BAD,∠ABF=∠ABC,∴∠BAF+∠ABF=90°,∴∠AFB=90°,同理可得∠