3、BCD成为矩形,需添加的条件是(C)A.AB=BCB・AC±BDC.AC=BDD.Z1=Z25.如图，在-ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,且0A=0B,则ZDAB=90°.1.(龙东屮考)如图，在口ABCD屮，延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB.请你添加一个条件答案不唯…,如：CD=BE,使四边形DBCE是矩形.2.如图，在AABC中，AB=AC,将△/〃(：绕点C旋转180°得到AFEC,连接AE,BF.当ZACB为阻度时，四边形ABFE为矩形.3.如图，四边形ABCD是平行四边形，
4、AC,BD交于点0,Z1=Z2.求证：四边形ABCD是矩形.证明：VZ1=Z2,・・・B0=C0,即2B0=2C0.・・•四边形ABCD是平行四边形，・・・A0=C0,B0=00.・・・AC=2C0,BD=2B0..・・・AC=BD.又•・•四边形ABCD是平行四边形，・・・四边形ABCD是矩形.中档题4.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,己知下列6个条件：①AB〃DC；②AB=DC；③AC=BD；④ZABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是(C)A.①②
5、③B.②③④C.②⑤⑥D.④⑤⑥10.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是(C)A.AB〃DCB.AC=BDC.AC丄BDD.AB=DC11.（荷泽中考）在口ABCD中,AB=3,BC=4,当口ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（B）①AC=5；②ZA+ZC=180°；③AC丄BD；④AC=BD.A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④12.如图，zMBC中，AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE丄DF交DF的延长线于点E,已知ZA=.3
6、0°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是（A）A.B.3心C.4D.4书13.（聊城中考）如图，在AABC中，AB=BC,BD平分ZABC,四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F,连接CE.求证：四边形BECD是矩形.证明：VAB=BC,BD平分ZABC,.ABD1AC,AD=CD.•・•四边形ABED是平行四边形，・・・BE〃AD,BE=AD.ABE=CD,BE//CD.・・・四边形BECD是平行四边形.VBD1AC,.-.ZBDC=90°.・・・四边形BECD是矩形.14.（枣庄中考）如
7、图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0,已知点0是AC的中点.，AE=CF,DF〃BE.（1）求证：ZXB0E竺△DOF；（2）若OD=
8、AC,则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论.解：（1）证明：・・•点0■是AC的屮点,・・・OA=OC.VAE=CF,・・・OE=OF.・.・DF〃BE,AZ0EB=Z0FD.又VZE0B=ZF0D,AABOE^ADOF.⑵四边形ABCD是矩形，证明：VABOE^ADOF,AOD=OB.・・・OA=OC,・••四边形ABCD是平行四边形.・.・od=2ac
9、,0D=・・・AC=BD.・••四边形八BCD是矩形.综合题15.（张家界中考）如图，AABC中，点0是边AC上一个动点，过点0作直线IN〃BC.设MN交ZACB的平分线于点E,交ZACB的外角平分线于点F.(1)求证：OE=OF；(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;(1)当点0在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.解：(1)证明：TCF平分ZACD,且MN〃BD,・
