八年级数学下册 16 二次根式 16.1 二次根式 16.1.2 二次根式的性质学案（新版）新人教版.doc

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1、《16.1.2二次根式的性质》班级姓名一．学习目标目标A：掌握二次根式的基本性质，会对二次根式进行化简目标B：理解代数式的定义目标C:培养知识的综合运用能力，会运用分类讨论的思想解决问题二．问题引领问题A:二次根式的基本性质1.探究：根据算术平方根的意义填空=；=；=；=.归纳：二次根式的性质：（）2=a(a≥0).2.探究：=；=；=；=.=；=.归纳：一般地，根据算术平方根的意义，==.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.3.化简：（1）；（2）；（3）；（4）-.归纳：二次根式的性质（1）二次根式具

2、有双重非负性，即当a≥0时，≥0，（2）（）2=a（a≥0）（3）==.问题B:代数式的定义回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，-ab，，-x,，(a≥0),它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.问题C:综合能力的培养与训练5.（1）已知a<0

3、正整数，则实数n的最大整数值为（）A.12B.11C.8D.3三．专题训练1．=；=；=；=；=.2.下列各式中计算正确的是（）A.=-3B.=-3C.=D.=3.的值等于（）A.-B.-C.1D.-14.化简.（1）；（2）；（3）；（4）.5.在式子①-3x；②6-y=3；③4xy2；④；⑤；⑥3π；⑦a；⑧；⑨3a+2b中,是代数式的有（）A.4个B.5个C.6个D.7个6.（1）若+=0,则ab的值是；（2）若=2-x，则x的值为.7.若m=-+4x,求m的算术平方根.四．课堂小结：（1）10：（）

4、2=；20：=.（2）形如的计算可用性质：（ab）2=a2b2五．课后作业1.=；=；=；-=；=；=；=；2=；=.2.利用a=（）2（a≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：9=；2.5=；0.25=；=；0=；x2+1=.3.下列式子，哪些是代数式，哪些不是代数式？①a=b;②a-b;③2x-1=3;④1;⑤2+3-;⑥3-4x>6;⑦(a+b)(a-b);⑧代数式有，不是代数式有.(填序号)1.用代数式表示：（1）面积为s的圆的半径r;(2)面积为s,邻边之比为2：3的长方形的长和宽.

5、6.当x=时，二次根式有最小值，最小值为.（能力提升题）：7.计算的结果为（）A.1B.2x-5C.5-2xD.1或2x-58.如果y=，求2x+y的值.9．一个圆柱体的高为10，体积为V.求它的底面半径r（用含V的代数式表示），并分别求当：V=5π，10π和20π时，底面半径r的大小.