八年级数学上册《14.4 课题学习-选择方案》教案 新人教版.doc

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1、《14.4课题学习-选择方案》教案教学目标（一）教学知识点1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、熟练掌握一次函数与方程、不等式之间的关系，有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．（二）能力训练要求1、经历活动过程，让学生认识数学在现实生活中的意义，进一步理解数形结合的思想。2、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系，会用图象法分析三种方案，给出合理的解释，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。（三）情感与价值观要求1．体会数学与生活的联系，

2、了解数学的价值，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。2.、通过综合运用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系探索，培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神；通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值教学重点1、根据变量变化趋势，写出函数式，会用方程或不等式分析三种方案，给出合理的解释。2、灵活运用数学模型解决实际问题教学难点综合运用函数与方程、不等式的关系解决实际问题。教学方法自主─合作，思考─交流．教具准备多媒体．教学过程一、引入课题前面我们学习了一次函数与二元一次方程组的关系，今天我们

3、就利用它们之间的关系解决一些实际问题，这节课我们学习问题学习——选择方案。二、共同探究，解决问题用哪种灯省钱我们学校张老师刚买了新房，现在正在装修，可是她现在正在为安装什么样的照明灯犯愁呢。他们一家到灯具店看灯，老板告诉她：一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费价格为0.5元/(千瓦·小时),张老师选用哪种灯可以节省费用?提问：（1）你能帮帮张老师的忙吗？到底选择哪种灯更省钱呢？（2）谁能说说什么是

4、省钱吗？省钱就是要使灯的总费用最少。（3）灯的总费用与哪些量有关呢？这些量之间有怎样的关系？对于以上问题，教师给学生充分地时间分组讨论、交流，然后各小组派代表回答。师生共同归纳：灯的总费用和灯的售价、功率、照明时间、电费有关。灯的总费用＝灯的售价＋电费，电费＝0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间。因此，灯的总费用＝0.5×灯的功率×照明时间＋灯的售价（4）在这里，哪些是常量？哪些是变量？你能用咱们刚学的一次函数的解析式来表示灯的总费用与照明时间之间的关系吗？通过观察学生很容易找到常量和变量。电费、灯的功率和灯的售价都是常

5、量，灯的总费用和照明时间是变量。而照明时间与电费成正比，因此可以用一次函数的解析式表示灯的总费用与照明时间之间的关系。分析：设照明时间为x小时，使用节能灯的总费用为y1元,使用白炽灯的总费用为y2元，则y1=0.5×0.01x+60=0.005x+60y2=0.5×0.06x+3=0.03x+3探讨解法一：问题1（1）：在这里对x的值有没有要求？（x≥0）。（2）如果y1=y2,两种灯的总费用有什么关系？y1=y2，说明两种灯的总费用相同。（3）y1>y2.两种灯的总费用又有什么关系？y1

6、教师归纳：y1＞y2，说明节能灯的总费用高。y1＜y2，说明白炽灯的总费用高。师生共同分析解答：（1）当y1=y2时，也就是0.005x+60=0.03x+3,解得x=2280;学生完成当y1＞y2和y1＜y2时所对应的x的值。(2)当y1＞y2时，则有0.005x+60＞0.03x+3解得x＜2280；(3)当y1＜y2时，则有0.005x+60＜0.03x+3解得x＞2280。问题2：如果两种灯的使用寿命都大于3000小时，你认为张老师应该选择哪种照明灯更省钱？为什么？给学生充分地时间讨论（这个问题就是要学生明确应

7、如何选择方案，如果分析不透彻，学生很容易选择和正确结论相反地方案，因此这里给学生充分的思考和交流的机会，从而提高每个学生分析和解决问题的能力。）学生回答后教师给出结论：因为两种灯的使用寿命都在3000小时以上,因此应该选择节能灯.接着教师给具体的解答过程：解：设照明时间为x小时，使用节能灯的总费用为y1元,使用白炽灯的总费用为y2元，由题意，得y1=0.5×0.01x+60=0.005x+60y2=0.5×0.06x+3=0.03x+3(1)当y1=y2时,则有0.005x+60=0.03x+3解得x=2280，即当照

8、明时间为2280小时时，选择节能灯和白炽灯均可；(2)当y1＞y2时，则有0.005x+60＞0.03x+3解得x＜2280，即当照明时间小于2280小时时，选择白炽灯更省钱；(3)当y1＜y2时，则有0.005x+60＜0.03x+3解得x＞2280，即当照明时间大于2280小时时，选择节能灯更省钱。因为两种灯的使用寿命都在30