八年级数学上册6.3 一次函数的图像学案（新版）苏科版.doc

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1、一次函数的图象学习目标1．复习函数的三种表示方法及其内在联系，了解图象上点的坐标与函数关系式中变量值的对应关系．2．会选取适当的点画正比例函数和一次函数的图像．3．了解点在图像上的意义以及图像上的点所满足的条件，会求图像与坐标轴的交点坐标，会求与坐标轴围成三角形的面积．重点难点1．能熟练地作出一次函数的图象．2．归纳作函数图象的一般步骤．3．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系．【教学过程】【情境创设】探索：1）从上面的图片中，你能获得哪些信息？2）这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？请将观察的结果填入下表:点燃时间（min）05101520香的长

2、度（cm）3）用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？你能利用平面直角坐标系，用图象来表示y与x之间的函数关系吗？依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点（0，16）、点（5，12）、点（10，8）、点（15，4）、点（20，0）.交流：这5个点这些点有什么特征?[这些点都在一条直线上的]【典例精析】例1．作出一次函数y=2x+1的图象解：1．列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：x……y=2x+1……2．描点；3．连

3、线．小结：1．画一次函数图象有哪些步骤：1）列表2）描点3）连线．2．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线．3．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象也称为直线y=kx+b（k≠0）.做一做：画出一次函数y=－2x+4的图象既然一次函数图像是一条直线，我们知道确定一条直线只需要两个点，如果我们要简化一次函数图像制作，你会选择怎样的两个点呢？练一练：在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：（1）y=－3x（2）y=－3x+2（3）y=－3x－3小结：正比例函数y=kx的图像是，而且必定经过（，）点．【题后反思】1．画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象时，只要确

4、定2个点的位置,即点（0，）,点（，0）；2．画正比例函数y=kx（k≠0）的图象时，也需要确定2个点的位置,即点（0，0）,点（1，k）．【课堂巩固】1．关于一次函数y＝－x＋1的图像，下列画法正确的是（）2．一次函数y=-x+3的图象是_____________，它与x轴的交点坐标是_____________，它与y轴的交点坐标是__________，不经过第象限．3．已知点P（a，b）在一次函数y＝4x＋3的图象上，则代数式4a－b－2的值等于________．【典例精析】例2．直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）．（1）求直线AB的函数

5、表达式．（2）已知点C的横坐标为3，求点C的坐标；已知点E的纵坐标为-1，求点E的坐标．（3）点（-2，-4）是否在直线AB上？（4）直线AB不经过第几象限？（5）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．例3．已知一次函数的图象交正比例函数的图象于点M，交x轴于点N（－6，0），又知点M的坐标，若△MON的面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式．课堂小结1．理解一次函数图像是一条直线，会求与坐标轴的交点坐标；2．判断点在直线上，直线经过点；3．观察图像判断经过或不经过的象限；4．直线与坐标轴围成三角形的面积；课后反馈课作：课课练；家作：优学有

6、道课后反思拓展：一次函数y＝（m＋2）x＋2m－1，当m＝　　　时，图像经过原点；当m取值范围为　　　　　　　时，图像不经过第二象限．2.如图，若直线y=kx与四条直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则k的取值范围是_______．xy1212Oy=kx3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B′间的距离为________．4.如图，在平面直角坐标系中△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（－2,0），（－1,0），BC⊥x轴．将△ABC以y轴为对称轴对称变换，

7、得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点）．直线y=x+b经过点A、C′，则点C′的坐标是_______________．5.函数的图象上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为______________．