八年级数学上册6.4 用一次函数解决问题学案1（新版）苏科版.doc

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1、6.4一次函数的应用(1)班级姓名【学习目标】1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建一次函数），从而解决实际问题；3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．【学习重点】能将简单的实际问题转化为数学问题（建一次函数），从而解决实际问题；【学习难点】利用一次函数的知识解决简单的实际问题．一、自主学习：1．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收

2、费,该市某户居民5月份用水x吨(x＞10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.2．已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．二、合作研讨：例1、暑假里，某校参加英语夏令营的同学乘车去上海，从学校出发，上沪宁高速，直达上海。已知从学校至沪宁高速这段路长为5千米，整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为100千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，（1）则y关

3、于x的函数关系式是：；（2）上高速后某一时刻张老师看了一下汽车的里程表显示已走了155千米，则此时汽车大约已在高速上行驶了多长时间？（3）到上海车站的时候张老师又看了一下时间，车子约在高速上行驶了108分钟。你能根据张老师所提供的信息得出学校到上海大约有多少千米吗？例2、某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还

4、可以加印照片多少张？变式练习：参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；（2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？3

5、．拓展延伸姚明穿的鞋是56码，你能算出他的脚大约有多少厘米长吗？鞋码与厘米转换表厘米23.023.524.024.525.0m鞋码36码37码38码39码40码你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米？6.4一次函数的应用（1）作业班级姓名______1.某种茶杯每只2元，买这种茶杯x（只），共花区y（元），则y元与x只之间的函数关系式是．2.某空调公司推销员的月收入与每月的销售量成一次函数关系.当他售出10件商品时收入为800元,当售出20件时收入为1300元,若此销售员售出50件时可收入__________元3.一根弹簧的

6、原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长cm，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）A、y=x+12（0＜x≤15）B、y=x+12（0≤x＜15）C、y=x+12（0≤x≤15）D、y=x+12（0＜x＜15）4．某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算。（1）求车费y元和行驶路程x千米之间的函数关系式，（2）分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费．（3）小亮乘出租车出行,付费12.3元,你能算出小亮乘车的路程

7、吗?(精确到0.1km)5．在人才招聘会上,某公司承诺：录用后第1年的月工资为2000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元.(1)如果某人在公司连续工作n年,那么他在第n年的月工资是多少?(2)如果某人期望第5年的年收入能超过40000元,那么他是否可以在该公司应聘?6．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x（℃）05101520音速（米/秒）331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=22（℃）时，某人看到烟

8、花燃放5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？7．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5％超过500元至2000元的部分1