八年级数学上册6.4 用一次函数解决问题学案3（新版）苏科版.doc

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1、6.4一次函数的应用(3)班级姓名【学习目标】1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式并函数的最值；2．能将简单的实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题；3．在应用一次函数解决实际问题的过程中，体会数学应用的广泛性【学习重点】能利用一次函数解决实际问题中的最值。【学习难点】能利用一次函数解决实际问题中的最值【学习过程】一、情景导入：1、一次函数y=-2x+4（1）函数y随着x的增大而__________（2）当时，函数y的取值范围是________________二、例题讲解：例1．华联超市欲购进A、B两种品牌的

2、书包共400个．已知两种书包的进价和售价如下表所示．设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元．品牌进价（元/个）售价（元/个）A4765B3750（1）求w关于x的函数关系式；（2）如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获得最大？并求出最大利润．（提示利润率=售价-进价）例2．深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：出发地目的地甲地乙地A馆800元/台7

3、00元/台B馆500元/台600元/台出发地目的地甲地乙地A馆x台台B馆台台⑴设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y(元)与x(台)的函数关系式；⑵要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；⑶当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？三、拓展提高某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息，解答下列问题：（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系

4、式．（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．四、课堂小结（1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？6.4一次函数的应用（3）作业班级姓名______1.为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费

5、用最少？最少费用是多少元？2．某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价格（元）323设购买杨树为x株，购买这三种树苗的总费用为w元（1）写出w与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）如果你是小区负责人，请你计算最低费用。3.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。假设从北京运往汉口、重庆

6、的运费分别是400元/台、800元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台。（1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？（2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？4.已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示： A元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，

7、问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？6.4一次函数的应用（3）家作班级姓名______1.某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？2.某厂现有甲种原料360kg和乙种原料290kg，计划利用这两种材料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产

8、品用甲种原料9kg、乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg、乙种原料10kg，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数有哪几种方案？（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中A种产品的生产件数为x，试求