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《湖南省育才中学09-10学年高二数学4月月考 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是（）（A）一个（B）四个（C）六个（D）八个2.空间四点中，无三点共线是四点共面的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要EAFBCMND3.右图是正方体平面展开图，在这个正方体中:①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）（A）①②③（B）②④（C）③④（D）②③④4.“a，b是异面直线”
2、是指:①a∩b=Φ且a不平行于b；②aÌ平面a，bÌ平面b且a∩b=Φ③aÌ平面a，bË平面a④不存在平面a，能使aÌa且bÌa成立上述结论中，正确的是（）（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④5.两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是（）（A）一定是异面直线（B）一定是相交直线（C）可能是平行直线（D）可能是异面直线，也可能是相交直线6.异面直线a，b满足aÌa，bÌb，a∩b=，则与a，b的位置关系一定是（）（A）与a，b都相交（B）至少与a，b中的一条相交（C）至多与a，b中的一条相
3、交（D）至少与a，b中的一条平行7.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABÌa8.一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（）（A）（0º，90º）（B）[0º，90º]（C）（0º，180º）（D）[0º，180º]9.两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点.上述四个结论中，可能成立的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10.从平面外一点P引与平面相交的直线，
4、使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是（）（A）0条（B）1条（C）2条（D）无数条AA′CO二、填空题（每小题5分，共20分）11.AC是平面a的斜线，且AO=a，AO与a成60º角，OCÌa，AA＇⊥a于A＇，∠A＇OC=45º，则A到直线OC的距离是.12.PA垂直于⊿ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为.13.已知∠ACB=90º，S为平面ABC外一点，∠SCA=∠SCB=60º，则SC和平面ABC所成的角为.14.设P是的二面角内一点，垂足，PA=4
5、,PB=2,则AB的长为.一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案 二、填空题（每小题5分，共20分）11、 12、 13、 14、 三、解答题(共60分,要求写出主要的证明、解答过程)15、（10分）如图，已知AP⊥BP，PA⊥PC，∠ABP=∠ACP=60º，PB=PC=BC，D是BC中点，求AD与平面PBC所成角的余弦值.16、（10分）如图所示，
6、空间四边形ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3，求证：EF、GH、BD交于一点.17、（14分）如图，一副三角板拼放，现沿拼接处将它们折成一个直二面角，(1)求证AB⊥平面ACD；(2)求平面ABD与平面BCD所成的角；18、（12分）如图，ABCD和ABEF都是正方形，，且。求证：。19、（14分）△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证:（1）=（2）平面BDM⊥平面ECA高二月考试卷参考答案
7、一、选择题1.C2.D3.C4.C5.D6.B7.C8.B9.C10.C二、填空题11、 12、 13、 14、2或2三、解答题15、因为AP⊥PB,AP⊥PC,所以AP⊥平面PBC,连接PD,则∠ADP是AD与平面PBC所成角。设BC=a则PB=PC=a,PD=a,AP=a,所以cos∠ADP=16、连结HF,GE,∵E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF∶FC=2∶3，DH∶HA=2∶3,∴HF∥GE且HF≠GE，∴GH与EF相交，设交点为O,O在GH上,GH在平面ABD内,∴O在平
8、面ABD内,同理可得O在平面BCD内∵平面ABD交平面BCD于BD∴O在BD上∴EF、GH、BD交于一点.17.(1)∵CD⊥BC，平面ABC⊥平面BCD,CD⊥平面ABC，CD⊥AB,又∵AB⊥AC,AB⊥平面ACD．(2)过A作AE⊥BC于E．∵平面ABC⊥平面BCD．∴AE⊥平面BCD．过E作EF⊥BD于F，连结AF．得AF
