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1、重庆育才中学高二月考试题（数学）本试题共分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，总分为150分。考试时间：1。第Ⅰ卷(选择题，共50分)一.选择题:(每小题只有一个正确答案,每小题5分,共计50分)1.已知,,那么()A.B.C.D.2.不等式组的解集是（）A．｛x｜－1＜x＜1B．｛x｜0＜x＜３C．｛x｜0＜x＜1D．｛x｜－1＜x＜３3.下列四个命题中真命题是()A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示；B.经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可
2、以用方程(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示；C.不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示；D.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示.4．设0＜a＜b，a＋b＝1，则、a、b、2ab、的大小顺序是（ ）A．B．C． D．5.若A(1，2)，B(-2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是（）ABC1D-16．直线的倾斜角的范围是（）A．B．C．D．7.已知直线l1的方程是ax-y+b＝0,l2的方程是bx-y-a＝0(ab≠0,a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是()8
3、．已知集合A={x
4、
5、x-1
6、≤a},B={x
7、
8、x-3
9、>4}，且A∩B=φ，则实数a的取值范围是（）A．B．(,2]C．D．(,2)9.若定义在区间内的函数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.过点P(1，1)作直线l，与两坐标轴相交所得三角形面积为10，则直线l有()A.1条B.2条C.3条D.4条第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：（每小题4分，共24分；直接将答案填写在答卷上，不用写计算过程）．11.经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________
10、.12．不等式(x-1)≥0的解集是.13．过点P(-1，2)的直线l与x轴和y轴分别交于A、B两点，若P分所成的比为.则直线l的斜率为________.14.奇函数在区间上单调递减，则不等式的解集是__________.15．不等式的解集为 ________.16.在下列命题中,正确的是__________.(写出全部正确命题的序号)(1)若，则；（2）若，则；（3）是的充要条件；（4）的最大值为-5；（5）不等式有实数解的a的取值范围是.三、解答题：（共76分；要求在答卷上写出详细的计算与推演过程）．17.（
11、本小题满分13分）过点A(8，6)引三条直线l1、l2、l3，它们的倾斜角之比为1∶2∶4，若直线l2的方程是y＝x，求直线l1、l3的方程.18．（本小题满分13分）已知，m为常数且m-2,求使成立的的范围。19．（本小题满分13分）过点作直线分别交轴的正半轴和y轴的正半轴于点、，当（为原点）的面积最小时，求直线的方程，并求出的最小值．（本小题满分13分）某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一
12、层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.21．（本小题满分12分）已知集合A＝{x
13、
14、x―a
15、＜ax，a＞0}，若函数（）是单调函数，求a的取值范围。22.（本小题满分12分）定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x,x∈R，都有f()≤［f(x］，则称函数f(x)是R上的下凸函数.已知二次函数f(x)=x+x(∈R,≠0).（1）求证
16、：当＞0时，函数f(x)是下凸函数.（2）如果x∈［0,1］时，
17、f(x)
18、≤1，试求实数的范围.参考答案一.选择题:DCBBCBDBDD二.填空题:11.x+y-1=0,4x+3y=012．{x
19、x≥1或x=-3}13.414.15.16.(1)(2)(4)17.（13分）解：设直线l2的倾斜角为α，则tanα=,于是tan===,tan2α===.故所求直线l1的方程为y-6=(x-8),即x-3y+10=0，l3的方程为y-6=(x-8),即24x-7y-150=0.18.19．（13分）[解析]：设a(a,
20、0),B(0,b),(a,b>0),则直线的方程为：，上，，又，等号当且仅当时成立，∴直线的方程为：x+4y－8=0,Smin=8：设楼高为n层，总费用为y元，则征地面积为，征地费用为元，楼层建筑费用为[445+445+（445+30）+（445+30×2）+…+445+30×（n－2）]·元，故（元）仅当即n=）时，总费用最少为1000A元21解：
21、x―a
