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《东北育才学校09-10学年高二数学下学期第一次月考 理 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、东北育才学校09-10学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷第I卷(选择题共60分)一．选择题（本大题共12小题，每题5分，满分60分）1.“因为指数函数是增函数（大前提），而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是()Ａ．大前提错导致结论错Ｂ．小前提错导致结论错Ｃ．推理形式错导致结论错Ｄ．大前提和小前提错都导致结论错2.平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不共点，表示时平面被分成的区域数，则()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.设，则的值为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.用数学归纳法证明不等式
2、成立，起始值至少应取为()Ａ．7Ｂ．8Ｃ．9Ｄ．105.若复数,则
3、z
4、的值为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．26.已知＝2，关于的取值范围的说法正确的是()Ａ．一定不大于2Ｂ．一定不大于Ｃ．一定不小于Ｄ．一定不小于27.已知.求的值是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABEFCDO8.如图,在梯形中,,，。若到与的距离之比为,则可推算出:用心爱心专心,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形ABCD中,延长梯形的两腰和交于点,设,的面积分别为,,且到与的距离之比为,则的面积与的关系是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.某次文艺汇演
5、，要将A,B,C,D,E,F这六个不同节目编制成节目单，如下表：如果A,B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有()序号123456节目Ａ．192Ｂ．144Ｃ．96Ｄ．7210.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.下列四个命题：①的常数项是第项；②的前项二项式系数之和等于后项二项式系数之和，均等于；③展开式中的正指数项的系数之和大于的负指数项的系数之和④的常数项是
6、其中正确命题的个数为()Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．412.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2003个数是()Ａ．3844Ｂ．3943Ｃ．3945Ｄ．4006第II卷（非选择题共9
7、0分）二.填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分）13.若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有______种14.已知复数，则15.已知整数对的序列如下：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是____________16.某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果①②③用心爱心专心④其中正确的结
8、论是___________三.解答题：本大题共6小题，满分74分。解答应写出文字说明或演算步骤。17.（本题12分）求值18.（本题12分）求在的展开式中，系数的绝对值最大的项、系数最大的项19.（本题12分）已知关于的方程有实数根(1)求实数的值(2)若复数满足，求为何值时，有最小值，并求出的值。20.（本题12分）已知为都大于1的不全相等的正实数，求证：21.（本题12分）已知数列满足.是否存在等差数列,使得数列与满足对一切正整数成立?证明你的结论.22.（本题14分）设函数，当且时，证明：恒成立用
9、心爱心专心09-10学年东北育才学校高二下学期第一次月考数学（理科）试卷答案第I卷(选择题共60分)当z=1-i时，
10、z
11、=20.（本题12分）已知为都大于1的不全相等的正实数，求证：用心爱心专心20.证明：因为为正实数且都大于121.解:令,有,即,解得.由此猜想:.----------------4分下面证明:.解法一:设有用心爱心专心--------------------10分也就是说,当时,等式也成立.由⑴⑵可知,存在,使得对一切成立.---------------------12分22.（本
12、题14分）设函数，当且时，证明：恒成立用心爱心专心用心爱心专心
