高中数学 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案3 新人教A版必修4.doc

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1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2）教学目的：能由两角和与差的的余弦、正弦公式推导出两角和与差的正切公式，　　　　　并能进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的结构及应用。教学难点：公式之间的联系与区别，公式的记忆。教学过程一、复习提问练习：1．求证：cosx+sinx=cos(x)证：左边=(cosx+sinx)=(cosxcos+sinxsin)=cos(x)=右边又证：右边=(cosxcos+sinxsin)=(cosx+sinx)sina+sinb＝①cosa+cosb=②=c

2、osx+sinx=左边2．已知，求cos(a-b)解：①2:sin2a+2sinasinb+sin2b=③②2:cos2a+2cosacosb+cos2b=④③+④:2+2(cosacosb+sinasinb)=1即：cos(a-b)=二、新课两角和与差的正切公式Ta+b,Ta-btan(a+b)公式的推导（让学生回答）∵cos(a+b)¹0tan(a+b)=当cosacosb¹0时tan(a+b)=分子分母同时除以cosacosb得：2用心爱心专心tan(a-b)=以-b代b得：注意：1°必须在定义域范围内使用上述公式。即：tana，tanb

3、，tan(a±b)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。2°注意公式的结构，尤其是符号。例1、求tan15°，tan75°的值：解：1°tan15°=tan(45°-30°)=2°tan75°=tan(45°+30°)=　　　例2、已知sinα＝－，α是第四象限的角，求tan（－α）　解：由sinα＝－，α是第四象限的角，　　　　cosα＝＝，　　　　tanα＝＝－　　　　tan（－α）＝＝－7例3、求下列各式的值：1°2°tan17°+tan28°+tan17°tan28°解：1°原式=2°∵∴tan17°+tan

4、28°=tan(17°+28°)(1-tan17°tan28°)=1-tan17°tan28°　　　　　　∴原式=1-tan17°tan28°+tan17°tan28°=1练习：P145　5、6、7　作业：P150　9、10、11、12、132用心爱心专心